O gás natural proveniente da bacia petrolífera de Campos é constituído basicamente por gás metano
. Se o volume consumido por uma residência for de
de
, à temperatura de
pressão de 1 atmosfera, a massa consumida desse gás, em kg, será de: Dado:
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a massa de gás metano (CH₄) consumida por uma residência que usa 30 metros cúbicos desse gás. Para isso, vamos usar a teoria dos gases ideais, que envolve a fórmula $ PV = nRT $. Vamos precisar saber a pressão, a temperatura, o volume e a constante dos gases ideais para calcular a quantidade de mols e, depois, converter isso para massa.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos:
- Volume (V): 30 m³
- Temperatura (T): 27°C
- Pressão §: 1 atm
- Constante dos gases ideais ®: 0,082 atm·L/(mol·K)
- Massa molar do CH₄ (M): Carbono © = 12 g/mol, Hidrogênio (H) = 1 g/mol → $ M = 12 + (4 \times 1) = 16 $ g/mol
Passo 3
Antes de usar a fórmula dos gases ideais, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Nosso R está em atm·L/(mol·K), então vamos converter o volume de metros cúbicos para litros:
Passo 4
Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a fórmula dos gases usa Kelvin:
Passo 5
Com todos os valores na unidade correta, vamos aplicar a fórmula dos gases ideais para encontrar o número de mols (n):
Passo 6
Agora que temos o número de mols, vamos calcular a massa usando a massa molar do metano:
Passo 7
Por fim, vamos converter a massa de gramas para quilogramas:
Resposta
A massa consumida de gás metano é de 19,512 kg.