Os gases quentes da combustão de uma fornalha são separados do ar ambiente e de sua vizinhança, que estão a 25^circ C, por uma parede de tijolos de espessura de 0,15 m. O tijolo tem condutividade térmica de 1,2 W / mK e emissividade superficial de 0,8 . Em condições de regime estacionário, a temperatura da superfície externa é de 100^circ C. A transferência de calor por convecção livre para o ar adjacente à superfície é caracterizada pelo coeficiente de convecção h=20 W / m^2 K. Qual a temperatura da superfície interna do tijolo?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz o seguinte: temos uma parede de tijolos (espessura L = 0,15 m, condutividade k = 1,2 W/mK) que separa gases quentes internos do ar ambiente externo a 25 °C. A superfície externa do tijolo está a 100 °C, e o calor sai para o ambiente via convecção livre (h = 20 W/m²K) e radiação (ε = 0,8). Em regime estacionário, o fluxo de calor que atravessa o tijolo por condução é igual ao que sai por convecção + radiação. A gente quer achar a temperatura da superfície interna do tijolo.
Conteúdo: transferência de calor por condução, convecção e radiação em regime permanente.

Passo 2

Primeiro, calcula o fluxo de calor que sai na face externa:
  1. Convecção:
qconv ;=; h,(Ts,ext - Tinfty) ;=;20,(100 - 25) ;=;20 times 75 ;=;1500;W/m^2
  1. Radiação:
qrad ;=;varepsilon,sigma,l(Ts,ext,K^4 - Tinfty,K^4r),
onde σ = 5,67·10⁻⁸ W/m²K⁴,
qrad =0,8 times 5,67cdot10^-8,l(373,15^4 - 298,15^4r) approx 520,6;W/m^2
e q = qconv + qrad =1500 + 520,6 =2020,6;W/m^2 .
Calculando:
Logo o fluxo total externo é

Passo 3

Em regime estacionário, esse mesmo fluxo atravessa o tijolo por condução. A resistência térmica do tijolo (por unidade de área) é
Rcond = Lk = 0,151,2 =0,125;m^2K/W
A queda de temperatura no tijolo é
De
Como a face externa está a 100 °C, a face interna fica mais quente em .

Resposta

A temperatura da superfície interna do tijolo é
Ts,int = 100;^circC + 252,6;K approx 352,6;^circC

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