Um gerador com excitação composta curta,
, possui
, e
. Considere a queda de tensão nas escovas igual a 2 V e calcule:
a) A tensão induzida para a carga nominal;
b) A tensão nominal.
a) A tensão induzida para a carga nominal;
b) A tensão nominal.
Passo 1
O enunciado dá um gerador composto curto com os seguintes dados (vou listar tudo claramente):
queda nas escovas
.
O enunciado pede que calculemos:
a) a tensão no circuito de excitação (vou chamar de );
b) a tensão induzida (fem) no inducido, que vou chamar de .
O enunciado pede que calculemos:
a) a tensão no circuito de excitação (vou chamar de
b) a tensão induzida (fem) no inducido, que vou chamar de
Vou usar o circuito do gerador composto curto (short-shunt): a corrente de excitação shunt passa pelo enrolamento de campo shunt cujo terminal de um lado está no ponto entre armadura e série (ou seja, esse enrolamento vê a tensão existente entre o ponto antes do enrolamento série e o terra). A corrente de carga está no enrolamento série e na carga. Anotações importantes: a corrente no enrolamento série é igual à corrente de carga
, e a corrente do indutor (armadura) é a soma da corrente de carga com a corrente do shunt:
Passo 2
Primeiro calcule a corrente de carga nominal usando a relação potência-tensão. A fórmula é a clássica
. Isolando
:
Interpretação: a máquina deve fornecer
à carga quando entrega
a
.
Passo 3
Agora vamos pensar onde aparece cada queda de tensão no circuito e como obter
(tensão no shunt) e
(fem induzida).
- A queda no enrolamento série vale
porque a corrente que passa por é a corrente de carga . - A queda na armadura interna vale
porque a corrente que atravessa a resistência da armadura é a corrente do indutor . - A queda nas escovas
é dada: .
A equação de tensões, tomandocomo tensão na carga (dada ), relaciona a fem com as quedas:
Explicação: a fem deve suprir a tensão na carga
e também as quedas na série
, na armadura
(onde circula
), e a queda nas escovas
.
Passo 4
Precisamos do valor de
(tensão no enrolamento shunt). No arranjo curto (short-shunt) que estamos usando, o enrolamento shunt está ligado ao ponto anterior ao enrolamento série; portanto a tensão que ele vê é a tensão na carga mais a queda no enrolamento série. Em fórmula:
Agora substituímos números:
Interpretação didática: a bobina shunt “vê” os
que estão na carga mais os
que caem no enrolamento série que está em série com a carga; por isso
.
Passo 5
Com
conhecemos a corrente de excitação
pelo Ohm:
Explicação: Ohm diz que a corrente num resistor é a tensão sobre ele dividida pela sua resistência.
Passo 6
Agora podemos obter a corrente da armadura
, lembrando que ela alimenta tanto a carga quanto o shunt:
Este valor será usado para calcular a queda na resistência da armadura.
Passo 7
Finalmente calculemos a fem induzida
usando a fórmula do Passo 3. Substituindo:
Colocando números:
Calcule as parcelas:
Somando tudo:
Interpretação: a fem interna precisa ser cerca de
para vencer as quedas e manter
na carga sob a corrente nominal.
Resposta
a)
b)
b)