Um gerador síncrono de , conectado em e quatro polos, tem uma reatância de eixo direto de e uma reatância de eixo em quadratura de . Sua resistência de armadura pode ser ignorada. A plena carga, o gerador fornece 1200 A com um fator de potência de 0,8 atrasado.
(b) Encontre a tensão gerada interna do gerador a plena carga, assumindo que ele tem um rotor de polos salientes.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e qual matéria a gente usa.
Enunciado resumido:
– Gerador síncrono trifásico em Δ, tensão de linha 480 V (60 Hz), quatro polos.
– Reatâncias de eixo direto e de quadratura .
– Armadura sem resistência.
– Plena carga: 1200 A de linha, fator de potência 0,8 “atrasado”.
Pediram a tensão interna gerada no modo “salient pole” (eixos d‐q diferentes).
Matéria: máquina síncrona – diagrama fasorial, decomposição da corrente em eixo direto e quadratura e aplicação da equação sincrona para rotor saliente.
Passo 2
Primeiro, converto tensão e corrente de linha para fase (Δ):
Agora lembrando a teoria de eixos d‐q num rotor saliente, a corrente se decompõe em:
– (componente em fase com ),
– (componente 90° atrás de ).
Fazendo as projeções:
Passo 4
A equação fasorial para rotor saliente é, fase a fase:
Explicando:
– (Xd-Xq)Id é uma tensão real (em fase com V),
– jXqunderline I é a queda em quadratura.
Substituindo números: