Um gerador síncrono de
, conectado em
e quatro polos, tem uma reatância de eixo direto de
e uma reatância de eixo em quadratura de
. Sua resistência de armadura pode ser ignorada. A plena carga, o gerador fornece 1200 A com um fator de potência de 0,8 atrasado.
Calcule a potência e o torque do item a e b
Calcule a potência e o torque do item a e b
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que você tem um gerador síncrono de 480 V (tensão de linha), 60 Hz, ligado em Δ, quatro polos, com reatâncias de eixo direto e quadratura bem pequenas (0,1 Ω e 0,075 Ω), e armadura sem resistência. Na plena carga ele entrega 1200 A com fator de potência 0,8 atrasado.
O que vamos precisar:
• Fórmula da potência ativa em máquina trifásica:
O que vamos precisar:
• Fórmula da potência ativa em máquina trifásica:
• Relação entre potência mecânica desenvolvida e torque:
• Calcular a velocidade síncrona mecânica a partir de 60 Hz e 4 polos:
Passo 2
Vamos achar a potência ativa entregue elétrica (que, ignorando perdas, é igual à mecânica):
Usamos
Usamos
onde
V_L = 480 V,
I_L = 1200 A,
.
Então
V_L = 480 V,
I_L = 1200 A,
Então
Ou seja, cerca de 798 kW.
Passo 3
Agora o torque: primeiro a velocidade mecânica em rad/s:
E como
temos
Resposta
Potência ativa ≈ 798 kW
Torque ≈ 4 236 N·m
Torque ≈ 4 236 N·m