Um gerador síncrono de 480 V, 60 Hz, conectado em De e quatro polos, tem uma reatância de eixo direto de 0,1 Omega e uma reatância de eixo em quadratura de 0,075 Omega. Sua resistência de armadura pode ser ignorada. A plena carga, o gerador fornece 1200 A com um fator de potência de 0,8 atrasado.
Encontre a tensão gerada interna EA desse gerador a plena carga, assumindo que ele tem um rotor cilíndrico de reatância Xd.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos um gerador síncrono de 480 V (em Δ), 60 Hz, 4 polos, com reatância de eixo direto (e eixo em quadratura , mas como o rotor é cilíndrico a gente considera só ). A resistência de armadura é desprezível. Ele entrega 1200 A a fator de potência 0,8 atrasado na plena carga.
Conteúdo: máquina síncrona e análise fasorial.
O que vamos usar:
  1. Converter tensão e corrente para a base de fase.
  2. Determinar o ângulo de corrente pelo fator de potência.
  3. Calcular a queda de tensão interna .
  4. Somar fasorialmente com a tensão de linha para achar .

Passo 2

Primeiro a tensão de fase em Δ é igual à tensão de linha:
Vph=480;V(ang<= 0^circ)
A corrente de fase em Δ é
Iph=Iellraiz3=1200raiz3approx692,8;A
Como o fator de potência é 0,8 atrasado, a corrente atrasa a tensão em
varphi=cos^-1(0,8)approx36,87^circ
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Iph=692,8;ang<=(-36,87^circ);A

Passo 3

Agora calculamos a queda de tensão interna devido à reatância jXd,Iph = j,(0,1)times 692,8;ang<=(-36,87^circ) = 69,28;ang<=(90^circ-36,87^circ) =69,28;ang<=53,13^circ;V :

Passo 4

A tensão interna gerada EA =Vph+jXdIph =480;ang<=0^circ + 69,28;ang<=53,13^circ é a soma fasorial de 480 + (69,28cdotcos53,13^circ) ;+;j,(69,28cdotsin53,13^circ) approx 521,6 + j,55,4 com essa queda:
|EA|=raiz521,6^2+55,4^2approx523,5;V, ang<= EA=tan^-1!l(tfrac55,4521,6r)approx6,1^circ
Em forma retangular:
Magnitude e ângulo:

Resposta

boxedEAapprox523,5;V;ang<=6,1^circ,

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