Um gerador trifásico alimenta por meio de uma linha uma carga trifásica equilibrada.
Conhecemos:
ঃ O tipo de ligação do gerador (
) e da carga (
);
: A tensão de linha do gerador ( 220 V ), a frequência ( 60 Hz ), e a sequência de fase (direta);
- A impedância de cada um dos ramos da carga
;
:A resistência
e a reatância indutiva
de cada fio da linha (despreze as indutâncias mútuas);
Pede-se:
- As tensões de fase e de linha no gerador;
- As correntes de linha;
- As correntes de fase na carga;
- As tensões de fase e de linha na carga;
- Diagrama de fasores.
Conhecemos:
ঃ O tipo de ligação do gerador (
: A tensão de linha do gerador ( 220 V ), a frequência ( 60 Hz ), e a sequência de fase (direta);
:A resistência
Pede-se:
Passo 1
Resumindo o problema: temos um gerador trifásico em ligação
com tensão de linha
,V, frequência
,Hz e sequência direta, alimentando por meio de uma linha de impedância por fase
,
uma carga equilibrada também em
com impedância de cada ramo
,
. Queremos:
- Tensões de fase e de linha no gerador.
- Correntes de linha.
- Correntes de fase na carga.
- Tensões de fase e de linha na carga.
- Diagrama de fasores.
Para resolver de forma simples vamos transformar as duas ligações
em
, calcular o circuito equivalente por fase e depois converter de volta para obter correntes e tensões na carga em
.
Passo 2
Transformações
:
- Fonte
: cada tensão de fase (fonte em Y) vale
- Carga
: cada impedância de fase vale
com módulo
,
e ângulo
.
Passo 3
Circuito por fase em Y: fonte
,—,linha
,—,carga
. Impedância total por fase:
A corrente de fase em Y (que é igual à corrente de linha do sistema trifásico) é
Logo as correntes de linha são
Passo 4
Tensão de fase na carga (em Y):
Então a tensão de linha na carga é
e os outros dois fasores defasados de
.
Passo 5
Agora voltamos do Y para o
na carga. A corrente em cada ramo da carga
é
Os três ramos têm as mesmas magnitude e estão defasados em
.
Passo 6
Diagrama de fasores (resumindo ângulos):
• : 220 V em
,
,
.
• :
,V em
,
,
.
• :
,A em
,
,
.
• :
,V em
,
,
.
• :
,A em
,
,
.
•
•
•
•
•
Resposta
(a) Tensões no gerador:
,V;
,V.
(b) Correntes de linha:
,A,
,A,
,A.
(c) Correntes de fase na carga (
):
,A (cada ramo).
(d) Tensões na carga:
,V;
,V.
(e) Diagrama de fasores conforme descrito no Passo 6.