Um gerador trifásico balanceado produz uma tensão de 127 V em cada fase. Desenhe esse gerador na configuração estrela, e determine:
(b) Quais seriam as três voltagens de fase e as três voltagens de linha se este gerador fosse montado na configuração estrela?
(b) Quais seriam as três voltagens de fase e as três voltagens de linha se este gerador fosse montado na configuração estrela?
Passo 1
O enunciado pede para representar um gerador trifásico balanceado em estrela, com tensão de fase (fase-neutro) de 127 V, e calcular as três tensões de fase e as três tensões de linha. Vamos usar conceitos de sistema trifásico equilibrado, fasores e a relação entre tensões de linha e tensões de fase em conexão estrela.
Passo 2
Em uma conexão estrela equilibrada, cada tensão de fase é medida entre uma fase e o neutro. Escolhendo a fase A como referência, os fasores das tensões de fase são:
Como o sistema é equilibrado e de sequência positiva (A→B→C), as outras tensões de fase defasam-se de 120°:
Passo 3
Para encontrar as tensões de linha (fase-fase), podemos usar a relação padrão em estrela: a magnitude da tensão de linha é √3 vezes a tensão de fase e há um deslocamento de +30° em relação ao fasor de fase correspondente. Matematicamente:
e analogamente para as demais.
Passo 4
Substituindo
na fórmula, obtemos:
Resposta
Tensões de fase (fase-neutro):
V_AN=127∠0° V, V_BN=127∠–120° V, V_CN=127∠120° V.
Tensões de linha (fase-fase):
V_AB=220∠30° V, V_BC=220∠–90° V, V_CA=220∠150° V.
V_AN=127∠0° V, V_BN=127∠–120° V, V_CN=127∠120° V.
Tensões de linha (fase-fase):
V_AB=220∠30° V, V_BC=220∠–90° V, V_CA=220∠150° V.