Um gerador trifásico simétrico alimenta por meio de uma linha equilibrada uma carga trifásica equilibrada em estrela.
Onde:
Tensão de linha do gerador igual a ,
Gerador conectado em estrela,
Linha contendo 3 fios,
Cada fio apresenta resistência série de e reatância indutiva de (as mútuas são desprezíveis),
A impedância da carga por fase é de .
Calcule:
Tensões de fase e de linha no gerador;
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um gerador trifásico simétrico ligado em estrela, tensão de linha do gerador V, 60 Hz, alimentando uma carga estrela equilibrada por meio de uma linha equilibrada (cada fase da linha tem ). A carga por fase vale .
Conteúdo da matéria: circuitos trifásicos balanceados, conexão estrela, representação fasorial, queda de tensão em impedância série, análise por fase equivalente.
O que vamos precisar:
Passar para o circuito eq. monofásico.
Calcular a tensão de fase do gerador .
Montar a equação fasorial de KVL: .
Usar e resolver para .
Converter depois de volta pra tensão de linha na carga.
Passo 2
Circuito equivalente por fase:
Gerador (fonte) com → impedância da linha → carga .
Como é estrela balanceado, cada fase é igual.
Passo 3
Calcular a tensão de fase do gerador:
Passo 4
Escrevendo a KVL por fase (em fasores):
e como
substituímos na KVL:
Logo
Passo 5
Calcular a razão :
Então
Passo 6
Achar UphC:
UphC =219,4ang<=0^circ1,104ang<=+1,45^circ =219,41,104ang<=(-1,45^circ) approx198,7ang<=(-1,45^circ) V
E a tensão de linha na carga é
ULLC=raiz3;UphC approx1,732times198,7ang<=(-1,45^circ) approx344,2ang<=(-1,45^circ) V
Resposta
Tensão de fase na carga (e portanto após a linha):
UphCapprox198,7ang<=(-1,45^circ) V
Tensão de linha na carga: ULLCapprox344,2ang<=(-1,45^circ) V