- A geratriz de um cone de revolução forma com o eixo do cone um ângulo de
. Sendo A a área da seção meridiana do cone, calcule sua área total.
Passo 1
O enunciado dá um cone de revolução cuja geratriz forma um ângulo de
com o eixo e informa que a área da seção meridiana vale
. Precisamos achar a área total (base
lateral) em função de
.
Passo 2
Na seção meridiana temos um triângulo isósceles de base
e altura
. A geratriz
satisfaz
logo
Como
, substituindo
vem
Comparando com
, segue
.
Passo 3
A área da seção meridiana é
Como
, temos
. Daí
Passo 4
A área total do cone é soma da base e da lateral: