- Determine a área lateral de um cone (reto) cujo raio da base mede 5 cm , sendo
ângulo que a geratriz forma com a base do cone.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cone reto cuja base tem raio
e o ângulo entre a geratriz e o plano da base é
. O conteúdo é geometria de sólidos, em que usaremos a fórmula da área lateral
onde
é o raio da base e
é a geratriz do cone. Precisamos primeiro encontrar
.
Passo 2
Para achar a geratriz
usamos a definição de ângulo entre linha e plano: a projeção da geratriz no plano da base é justamente o raio
. Logo
Como
e
, temos
Passo 3
Com
e
, aplicamos a fórmula da área lateral: