O GLP contém 40 \%\left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8}\right) e 60 \%\left(\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{10}\right) em base molar é queimado com 50 \% de ar em excesso. Calcule a análise de Orsat e a composição do gás de chaminé.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) a análise de Orsat (isto é, a composição do gás seco medida pelo Orsat — normalmente \mathrm{CO}_2,\\ \mathrm{O}_2 e o restante inerte \mathrm{N}_2); (2) a composição do gás de chaminé (isto é, a composição do gás úmido saindo da chaminé, incluindo vapor de água).\n
Informações dadas e suposições padrão que vou usar (tudo listado claramente):\n- O GLP (base molar) contém 40\% de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 e 60\% de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}.\n- O combustível é queimado com 50\% de ar em excesso (ou seja, 1{,}5 vezes o ar estequiométrico).\n- Vou assumir combustão completa (sem CO), a menos que o enunciado diga o contrário.\n- Composição do ar (padrão molar): 21\% de \mathrm{O}_2 e 79\% de \mathrm{N}_2. Por isso, para cada mol de \mathrm{O}_2 no ar há \dfrac{79}{21}\approx 3{,}76 mol de \mathrm{N}_2.\n- Vou tomar como base 1 mol da mistura de combustível (fácil de escalar depois).\n
Nada mais será assumido sem explicitar.

Passo 2

Escolha da base: tomo 1 mol da mistura de combustível. Como a mistura é 40\% e 60\% em base molar, isso significa:\n
  • 0{,}4 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8.\n- 0{,}6 mol de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}.
Explicação didática rapidinha: escolher uma base (por exemplo 1 mol de mistura) simplifica porque trabalhamos com frações molares diretas; ao final os percentuais de composição do gás não dependem da base escolhida.

Passo 3

Escrevo as reações de combustão estequiométricas e calculo o consumo de \mathrm{O}_2 por mol de cada hidrocarboneto.
Reações e necessidade estequiométrica de \mathrm{O}_2:
  • Para \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8:
\mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 + 5\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 3\,\mathrm{CO}_2 + 4\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Ou seja, 1 mol de \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 consome 5 mol de \mathrm{O}_2.
  • Para \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10}:
\mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} + \tfrac{13}{2}\,\mathrm{O}_2 \rightarrow 4\,\mathrm{CO}_2 + 5\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
Ou seja, 1 mol de \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} consome 6{,}5 mol de \mathrm{O}_2.
Agora cálculo o \mathrm{O}_2 estequiométrico para a mistura (base 1 mol mistura):
\text{O}_{2,\text{est}} = 0{,}4\cdot 5 + 0{,}6\cdot 6{,}5 = 2{,}0 + 3{,}9 = 5{,}9\\ \text{mol}
Explicação: multiplico a fração molar de cada componente pelo \mathrm{O}_2 necessário por mol dele e somo.

Passo 4

Ar fornecido: há 50\% de excesso, isto é 1{,}5 vezes o ar estequiométrico. Então:
  • \mathrm{O}_2 fornecido:
\text{O}_{2,\text{supplied}} = 1{,}5 \times 5{,}9 = 8{,}85\\ \text{mol}
  • \mathrm{N}_2 associado a esse ar (usando 3{,}76 mol \mathrm{N}_2 por mol \mathrm{O}_2):\n \mathrm{N}_2 = 3{,}76 \times 8{,}85 = 33{,}276\\ \text{mol}
Breve nota didática: o fator 3{,}76 vem de 79/21 (fração molar do N2 relativa ao O2 no ar seco). Sempre que trabalhamos com volumes molares do ar, usamos esse fator para contabilizar o nitrogênio que acompanha o oxigênio.

Passo 5

Produtos formados pela combustão completa (base 1 mol mistura):
  • \mathrm{CO}_2 formado:
\mathrm{CO}_2 = 0{,}4\cdot 3 + 0{,}6\cdot 4 = 1{,}2 + 2{,}4 = 3{,}6\\ \text{mol}
(porque \mathrm{C}_3\mathrm{H}_8 gera 3 mol de \mathrm{CO}_2 por mol e \mathrm{C}_4\mathrm{H}_{10} gera 4 mol por mol).
  • \mathrm{H}_2\mathrm{O} formado:
\mathrm{H}_2\mathrm{O} = 0{,}4\cdot 4 + 0{,}6\cdot 5 = 1{,}6 + 3{,}0 = 4{,}6\\ \text{mol}
  • \mathrm{O}_2 em excesso (fornecido menos consumido):
\mathrm{O}_2^{\text{excesso}} = 8{,}85 - 5{,}9 = 2{,}95\\ \text{mol}
  • \mathrm{N}_2 no gás de saída (todo o nitrogênio do ar entra no gás): já calculado: 33{,}276\\ \text{mol}.
Resumo (mols por 1 mol de mistura):
\mathrm{CO}_2 = 3{,}6,\quad \mathrm{H}_2\mathrm{O} = 4{,}6,\quad \mathrm{O}_2 = 2{,}95,\quad \mathrm{N}_2 = 33{,}276.

Passo 6

Composição do gás de chaminé (gás úmido) em percentagem molar (vol%): primeiro somo todos os mols (gás úmido total):
\text{Total}_{\text{úmido}} = 3{,}6 + 4{,}6 + 2{,}95 + 33{,}276 = 44{,}426\\ \text{mol}ú
Agora calculo as frações molares e converto em percentagem:
  • \mathrm{CO}_2 (úmido):
\frac{3{,}6}{44{,}426}=0{,}08102\Rightarrow 8{,}10\%
  • \mathrm{H}_2\mathrm{O} (vapor):
\frac{4{,}6}{44{,}426}=0{,}10354\Rightarrow 10{,}35\%
  • \mathrm{O}_2 (excesso):
\frac{2{,}95}{44{,}426}=0{,}06642\Rightarrow 6{,}64\%
  • \mathrm{N}_2:
\frac{33{,}276}{44{,}426}=0{,}74902\Rightarrow 74{,}90\%
Checagem: 8{,}10+10{,}35+6{,}64+74{,}90\approx 99{,}99\% (diferença por arredondamento).

Passo 7

Análise de Orsat (gás seco): o aparelho Orsat mede o gás seco (normalmente retira-se o vapor de água antes da análise). Portanto removemos \mathrm{H}_2\mathrm{O} e recalculamos percentagens com base no gás seco:
Gás seco contém apenas \mathrm{CO}_2, \mathrm{O}_2 e \mathrm{N}_2. Total do gás seco:
\text{Total}_{\text{seco}} = 3{,}6 + 2{,}95 + 33{,}276 = 39{,}826\\ \text{mol}
Percentagens (Orsat, vol%):
  • \mathrm{CO}_2 (Orsat):
\frac{3{,}6}{39{,}826}=0{,}09039\Rightarrow 9{,}04\%
  • \mathrm{O}_2 (Orsat):
\frac{2{,}95}{39{,}826}=0{,}07411\Rightarrow 7{,}41\%
  • \mathrm{N}_2 (Orsat, o resto):
\frac{33{,}276}{39{,}826}=0{,}83550\Rightarrow 83{,}55\%
Checagem: 9{,}04+7{,}41+83{,}55 = 100{,}00\% (ok, dentro do arredondamento).

Resposta

Orsat (gás seco, vol%): \mathrm{CO}_2 = 9{,}04\%, \mathrm{O}_2 = 7{,}41\%, \mathrm{N}_2 = 83{,}55\%\n\nGás de chaminé (gás úmido, vol%): \mathrm{CO}_2 = 8{,}10\%, \mathrm{H}_2\mathrm{O} = 10{,}35\%, \mathrm{O}_2 = 6{,}64\%, \mathrm{N}_2 = 74{,}90\%

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