Suponha que 200 mols de propano por hora e 6000 mols de ar por hora sejam alimentados num reator de combustão. Calcule a porcentagem de ar em excesso.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede a porcentagem de ar em excesso:
  • Alimentação de propano: \;200\;\text{mol/h}.
  • Alimentação de ar: \;6000\;\text{mol/h}.
  • Pergunta: qual é a porcentagem de ar em excesso (ou seja, quanto do ar alimentado está além do necessário para combustão estequiométrica)?

Passo 2

Precisamos primeiro encontrar quantos mols de \mathrm{O_2} são necessários por mol de propano na combustão completa. Escrevemos a equação balanceada da combustão completa do propano:
\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \to 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}
Aqui o coeficiente 5 na frente de \mathrm{O_2} significa que cada mol de \mathrm{C_3H_8} consome \;5\;\text{mol} de \mathrm{O_2}.

Passo 3

O ar não é puro \mathrm{O_2}. Em mols, o ar atmosférico contém aproximadamente \;21\% de \mathrm{O_2}. Em notação decimal:
\text{fração molar de }\mathrm{O_2}\\ \text{no ar} = 0{,}21.çã
Para fornecer \;5\;\text{mol} de \mathrm{O_2} é preciso, em ar, uma quantidade de mols dada por:
\text{ar estequiométrico por mol de propano} = \frac{5}{0{,}21}.é
Fazendo a divisão:
\frac{5}{0{,}21} \approx 23{,}8095238\\ \text{mol de ar por mol de propano}.
Arredondando convenientemente para cálculo prático, \approx 23{,}81\\ \text{mol de ar/mol de propano}.

Passo 4

Agora calculamos o ar estequiométrico necessário para \;200\;\text{mol/h} de propano:
\text{ar}_{\text{estoq}} = 200 \times \frac{5}{0{,}21}.
Substituindo o valor:
\text{ar}_{\text{estoq}} = 200 \times 23{,}8095238 \approx 4761{,}90476\\ \text{mol/h}.
Arredondando para duas casas decimais: \text{ar}_{\text{estoq}} \approx 4761{,}90\\ \text{mol/h}.

Passo 5

Agora calculamos o excesso de ar fornecido: a diferença entre o ar real alimentado e o ar estequiométrico:
\Delta \text{ar} = \text{ar}_{\text{real}} - \text{ar}_{\text{estoq}} = 6000 - 4761{,}90476 \approx 1238{,}09524\\ \text{mol/h}.
A fração de excesso (razão do excesso sobre o necessário) é
\text{fração de excesso} = \frac{\Delta \text{ar}}{\text{ar}_{\text{estoq}}} = \frac{1238{,}09524}{4761{,}90476} \approx 0{,}26.çã
Convertendo para porcentagem:
\text{porcentagem de excesso} = 0{,}26 \times 100\% = 26{,}0\%.

Resposta

26{,}0\%

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