3 (H5) - Uma gota esférica de mercúrio de raio
possui uma capacitância dada por
. Se duas destas gotas se combinarem para formar uma única gota maior, qual será a sua capacitância? R:
.
Passo 1
Beleza, resumo da questão: temos duas gotinhas esféricas de mercúrio, cada uma com raio
e capacitância
Quando elas se juntam, formam uma única esfera maior. O que a gente quer é a capacitância dessa nova esfera.
Conteúdo/matéria:
Conteúdo/matéria:
- Volume de uma esfera:
. - Conservação de volume ao juntar as duas gotas.
- Capacitância de uma esfera isolada:
.
Passo 2
Primeiro, usar conservação de volume: cada gota tem volume
Duas gotas juntas têm volume
Esse volume é igual ao volume da esfera maior,
. Assim,
Passo 3
Agora, a capacitância de uma esfera isolada é
Logo, para a nova esfera:
Passo 4
Só falta o cálculo numérico. Primeiro,
com
e
:
Como
, vem