Um avião está pousando em um porta-aviões com uma velocidade inicial
. Duante o processo de desaceleração, a força de frenagem aplicada resulta em uma aceleração negativa dada por
, onde
é uma constante. Determine o comprimento mínimo da pista necessário para que o avião pare completamente. Deixe o seu resultado em função de
e
. Qual é a unidade de
?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um avião chega na pista do porta-aviões com velocidade inicial
e desacelera segundo a lei
Isso é cinemática com aceleração dependente do tempo. Para resolver vamos precisar de:
- lembrar que aceleração é
, - integrar pra achar
, - achar o tempo de parada
fazendo , - integrar
pra achar o espaço percorrido até parar, - descobrir a unidade de
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
Integramos dos instantes
(velocidade
) até um tempo genérico
:
Portanto
Passo 3
Para achar o tempo de parada
, impomos
:
Passo 4
O espaço percorrido até parar é
Substituindo
:
Passo 5
A unidade de
vem de
. Como
é
e
é
,
Resposta
Comprimento mínimo da pista: