O governo pretende incentivar o retorno das pessoas aos teatros. Após estudos, observou-se que a elasticidade-renda da demanda por teatro é igual a
, enquanto a elasticidadepreço da demanda é igual a -1 . Os consumidores gastam, em média, R
\mathrm{R} $12.000,00
\mathrm{R} $ 2,00 .
A elasticidade-renda da demanda igual a
implica que, se a renda média aumentasse
1.000,00$, qual o número médio de sessões de teatro por consumidor aumentaria por ano?
A elasticidade-renda da demanda igual a
Passo 1
O enunciado pede para calcular o aumento no número médio de sessões de teatro por consumidor por ano quando a renda média aumenta R$ 1.000,00. Dados fornecidos:
- Elasticidade-renda da demanda:
. - Gasto médio anual com sessões:
. - Renda média inicial:
. - Preço atual de cada bilhete:
. - Aumento de renda:
.
Passo 2
Entender o conceito usado: a elasticidade-renda
relaciona a variação percentual da quantidade demandada
com a variação percentual da renda
pela fórmula
Aqui:
-
é a variação percentual no número de sessões (o que queremos). -
é a variação percentual da renda (conhecida).
Passo 3
Calcular a variação percentual da renda:
Passo 4
Usar a elasticidade para obter a variação percentual da quantidade:
Passo 5
Determinar o número médio atual de sessões por consumidor por ano. Como o gasto anual médio é
e cada bilhete custa
, o número médio atual é
Passo 6
Converter a variação percentual em variação absoluta no número de sessões:
Interpretação: cada consumidor frequentaria, em média, cerca de
sessões extras por ano após o aumento de renda de R$
.