1. O que é gradiente de temperatura? Como ele afeta a taxa de transferência de calor?

Passo 1

Beleza, então o enunciado pergunta: “O que é gradiente de temperatura? Como ele afeta a taxa de transferência de calor?”
Conteúdo da matéria: condução de calor (parte de transferência de calor) e cálculo de gradiente (derivadas espaciais).
O que vamos precisar:
  • Entender o que é gradiente (variação espacial de uma grandeza).
  • Conhecer a Lei de Fourier da condução de calor.

Passo 2

Primeiro, o gradiente de temperatura é simplesmente a medida de quanto a temperatura muda por unidade de comprimento em algum ponto do material. Se você tem uma temperatura dTdx, que varia ao longo de um eixo nabla T = (partial Tpartial x, partial Tpartial y, partial Tpartial z) , o gradiente é
ou, em forma vetorial (para três dimensões),
Na prática, se num ponto a temperatura passa de 20 °C para 80 °C ao longo de 1 m, o gradiente médio é °C/m.

Passo 3

Agora, a Lei de Fourier diz que a taxa de transferência de calor por condução ( q = -,k,A,dTdx, , em W) está diretamente ligada a esse gradiente. Na forma unidimensional ela é:
onde
  • é a condutividade térmica do material (W/m·K),
  • é a área de seção transversal por onde o calor passa (m²),
  • é o gradiente de temperatura (K/m).
    O sinal “–” aparece porque o calor sempre “corre” do ponto de temperatura maior para o de temperatura menor.

Passo 4

Daí vem a resposta direta da segunda parte: quanto maior for o gradiente , maior (em valor absoluto) será . Ou seja, se você aumenta a diferença de temperatura entre duas faces de uma chapinha ou diminui a distância entre elas, você aumenta a taxa de calor transferido. Se o gradiente cai a zero ( ), também cai a zero, pois não há “força” para empurrar o calor.

Resposta

O gradiente de temperatura é a variação de temperatura por unidade de comprimento ( q = -,k,A,dTdx ou ). Ele afeta a taxa de transferência de calor segundo a Lei de Fourier:
Logo, quanto maior o gradiente, maior a taxa de calor (fluxo) que atravessa o material.

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