- O que é gradiente de temperatura? Como ele afeta a taxa de transferência de calor?
Passo 1
Beleza, então o enunciado pergunta: “O que é gradiente de temperatura? Como ele afeta a taxa de transferência de calor?”
Conteúdo da matéria: condução de calor (parte de transferência de calor) e cálculo de gradiente (derivadas espaciais).
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: condução de calor (parte de transferência de calor) e cálculo de gradiente (derivadas espaciais).
O que vamos precisar:
- Entender o que é gradiente (variação espacial de uma grandeza).
- Conhecer a Lei de Fourier da condução de calor.
Passo 2
Primeiro, o gradiente de temperatura é simplesmente a medida de quanto a temperatura muda por unidade de comprimento em algum ponto do material. Se você tem uma temperatura
que varia ao longo de um eixo
, o gradiente é
ou, em forma vetorial (para três dimensões),
Na prática, se num ponto a temperatura passa de 20 °C para 80 °C ao longo de 1 m, o gradiente médio é
°C/m.
Passo 3
Agora, a Lei de Fourier diz que a taxa de transferência de calor por condução (
, em W) está diretamente ligada a esse gradiente. Na forma unidimensional ela é:
onde
-
é a condutividade térmica do material (W/m·K), -
é a área de seção transversal por onde o calor passa (m²), -
é o gradiente de temperatura (K/m).
O sinal “–” aparece porque o calor sempre “corre” do ponto de temperatura maior para o de temperatura menor.
Passo 4
Daí vem a resposta direta da segunda parte: quanto maior for o gradiente
, maior (em valor absoluto) será
. Ou seja, se você aumenta a diferença de temperatura entre duas faces de uma chapinha ou diminui a distância entre elas, você aumenta a taxa de calor transferido. Se o gradiente cai a zero (
),
também cai a zero, pois não há “força” para empurrar o calor.
Resposta
O gradiente de temperatura é a variação de temperatura por unidade de comprimento (
ou
). Ele afeta a taxa de transferência de calor segundo a Lei de Fourier:
Logo, quanto maior o gradiente, maior a taxa de calor (fluxo) que atravessa o material.