O gradiente de temperatura ao longo de uma barra de cobre isolada é
. (a) Calcule a diferença de temperatura entre dois pontos que distam em 5 cm . (b) Determine a quantidade de calor que atravessa (por segundo) a unidade da área perpendicular à barra. A condutividade térmica do cobre é
. R.: (a)
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que ao longo de uma barra de cobre isolada temos um gradiente de temperatura de
.
(a) Queremos achar a diferença de temperatura entre dois pontos separados por 5 cm.
(b) Queremos saber quanto de calor, por segundo, atravessa cada 1 m² de área perpendicular à barra.
Matéria: condução de calor – vamos usar
(a) Queremos achar a diferença de temperatura entre dois pontos separados por 5 cm.
(b) Queremos saber quanto de calor, por segundo, atravessa cada 1 m² de área perpendicular à barra.
Matéria: condução de calor – vamos usar
- A definição de gradiente de temperatura:
. - A relação simples
. - A lei de Fourier:
, onde é a condutividade térmica.
Passo 2
(a) Diferença de temperatura
- A fórmula é
- Aqui
e . - Só multiplicar:
- Como “-12,5 °C” significa que a temperatura caiu 12,5 K, a diferença de temperatura em módulo é 12,5 K.
Passo 3
(b) Fluxo de calor por unidade de área
- A lei de Fourier diz que o fluxo de calor por área
é
onde
(os mesmos
em unidades SI).
2. Primeiro a gente converte o gradiente para SI:
2. Primeiro a gente converte o gradiente para SI:
- Agora aplica:
Lembrete:
, então
.
Resposta
(a)
(b)
(b)