Uma barra dé alumínio (
) está em. contacto numa extremidade com o gelo em fusão e na outra com o vapor de água em ebulição sob pressão normal. Seu comprimento é 25 cm e a secção transversal tem
de área. Sendo a barra isolada lateralmente e dados os calores latentes de fusão de gelo e de vaporização da água (
), determine: (a) a massa de gelo que funde em meia hora; (b) a massa de vapor que se condensa no mesmo tempo.
Passo 1
Então, o enunciado diz: temos uma barra de alumínio (condutividade térmica
), comprimento
e área da seção
. Uma extremidade está a
(gelo em fusão) e a outra a
(vapor em ebulição). A barra é isolada nas laterais. Sabemos os calores latentes: fusão
e vaporização
.
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier) e calor latente.
O que precisamos:
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário (Lei de Fourier) e calor latente.
O que precisamos:
- calcular a taxa de calor que passa pela barra;
- energia total em 30 min;
- converter essa energia em massa de gelo fundido e massa de vapor condensado.
Passo 2
Primeiro, a Lei de Fourier (condução unidimensional em regime estacionário) diz que a potência térmica é
Aqui
$$P = \frac{0{,}5;\mathrm{cal}/(\mathrm{s}\cdot\mathrm{cm}\cdot^\circ\mathrm{C});\times 5\ \mathrm{cm}^2 \times 100^\circ\mathrm{C}}{25\ \mathrm{cm}}
= \frac{0{,}5 \times 5 \times 100}{25}\ \mathrm{cal/s}
= \frac{250}{25}\ \mathrm{cal/s}
= \frac{250}{25}\ \mathrm{cal/s}
= 10\ \mathrm{cal/s},. $$
Passo 3
Agora, em meia hora (
), a energia total que atravessa a barra é
Passo 4
Para a fusão do gelo, toda essa energia derrete gelo a
. A massa de gelo que funde é
Passo 5
Para a condensação do vapor, a mesma energia faz o vapor a
virar água. A massa condensada é
Resposta
a)
de gelo fundem em meia hora.
b) de vapor se condensam no mesmo tempo.
b)