O grau de compactação de uma areia em campo é de 88 \%. Os pesos específicos secos máximos e mínimos da areia são 18,55 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3} e 15,41 \mathrm{kN} / \mathrm{m}^{3}, respectivamente. Determine:
a) Peso específico seco no campo ( \mathbf{R e s p o s t a}: \boldsymbol{\gamma}_{\mathbf{d}(\mathbf{c a m p o})}=\mathbf{1 6 , 3} \mathbf{~ k N} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}} )
b) Compacidade relativa de compactação (Resposta: \mathbf{C R} \boldsymbol{=} \mathbf{3 3 \%} )
c) Peso específico com teor de umidade de 13 \%\left(\right. Resposta: \left.\boldsymbol{\gamma}_{\mathbf{n}(\mathbf{c a m p o})}=\mathbf{1 8 , 4} \mathbf{~ k N} / \mathbf{m}^{\mathbf{3}}\right)

Passo 1

O enunciado fornece uma areia com grau de compactação em campo de 88 %, densidades secas mínima e máxima \gamma_{d\min}=15,41,kN/ m^{3} e \gamma_{d\max}=18,55,kN/ m^{3}, e pede:
a) densidade seca em campo \gamma_{d(\mathrm{campo})},
b) compacidade relativa CR,
c) peso específico com teor de umidade w=13\%.
Para (b) vamos converter densidades em razões de vazios pela fórmula
e = \frac{G_s\,\gamma_w}{\gamma_d} - 1,
adotando G_s=2,65 e \gamma_w=9,81,kN/ m^{3}.

Passo 2

Cálculo de \gamma_{d(\mathrm{campo})} a partir do grau de compactação
\gamma_{d(\mathrm{campo})} = 0,88\;\gamma_{d\max} = 0,88 \times 18,55 = 16,324\;\text{kN/m}^3 \approx 16,3\;\text{kN/m}^3.

Passo 3

Cálculo das razões de vazios máxima, mínima e em campo:
e_{\max} = \frac{2,65 \times 9,81}{15,41} - 1 = 0,687,
e_{\min} = \frac{2,65 \times 9,81}{18,55} - 1 = 0,401,
e_{\mathrm{campo}} = \frac{2,65 \times 9,81}{16,324} - 1 = 0,592.

Passo 4

Cálculo da compacidade relativa
\mathrm{CR} = \frac{e_{\max} - e_{\mathrm{campo}}}{e_{\max} - e_{\min}}\times100\% = \frac{0,687 - 0,592}{0,687 - 0,401}\times100\% \approx 33\%.

Passo 5

Cálculo do peso específico com teor de umidade w=13\%
\gamma_{n(\mathrm{campo})} = (1 + w)\,\gamma_{d(\mathrm{campo})} = 1,13 \times 16,324 = 18,456\;\text{kN/m}^3 \approx 18,4\;\text{kN/m}^3.

Resposta

a) \gamma_{d(\mathrm{campo})}=16,3\;\text{kN/m}^3
b) \mathrm{CR}=33\%
c) \gamma_{n(\mathrm{campo})}=18,4\;\text{kN/m}^3

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