Qual grau de confiança seria necessário adotar para encontrar evidência que fundamente objetivamente a afirmação feita por um estudante da turma durante a aula de exercícios do dia 02/04, realizada no LabInfo, de que a taxa de evasão no curso apresenta uma relação de dependência com o turno do(a)s matriculado(a)s? Justifique sua resposta. Para embasar a fundamentação objetiva científica da sua resposta utilize os dados da tabela de contingência abaixo, a qual foi obtida a partir de uma amostra de 222 estudantes do curso com pendência de RAENO no SIARE, que se referem a diferentes situações de evasão de estudantes que ingressaram no curso entre 2002-1 e 2023-1, e podem ser considerada como sendo representativa da população.
Turno
Situação de Evasão
TOTAL
Abandono
Desistência
Troca de Curso
Jubilado(a)
Transferido(a)
Matutino
61
17
12
4
1
95
Noturno
93
15
11
6
2
127
TOTAL
154
32
23
10
3
222
Turno | Situação de Evasão | TOTAL | ||||
Abandono | Desistência | Troca de Curso | Jubilado(a) | Transferido(a) | ||
Matutino | 61 | 17 | 12 | 4 | 1 | 95 |
Noturno | 93 | 15 | 11 | 6 | 2 | 127 |
TOTAL | 154 | 32 | 23 | 10 | 3 | 222 |
Passo 1
O enunciado pede para verificar se existe relação de dependência entre “turno” e “situação de evasão” usando a tabela de contingência de dimensão
obtida de uma amostra de
estudantes. O conteúdo é o teste de independência qui-quadrado. Para decidir a favor da dependência, precisamos escolher um nível de significância
(ou grau de confiança
) tal que o valor-p do teste seja menor que
.
Passo 2
Formulamos as hipóteses do teste:
O estatístico é
com
.
Passo 3
Calculamos as frequências esperadas por
Por exemplo, para “Matutino–Abandono”:
e assim por diante para as demais cinco colunas e as duas linhas.
Passo 4
Substituindo em
e somando, obtemos aproximadamente
Passo 5
Consultando a distribuição
, o valor-p correspondente a
é cerca de
. Para rejeitar
precisamos de
valor-p, isto é,
. Portanto, o grau de confiança
teria que ser menor que
Esse nível de confiança é inferior aos valores usuais (95%, 90%, etc.), o que mostra que não há evidência suficiente para afirmar dependência.
Resposta
Para rejeitar a independência entre turno e evasão seria necessário adotar um grau de confiança inferior a
, o que não é razoável em qualquer análise estatística padrão. Portanto, não há evidência objetiva de dependência entre turno e situação de evasão.