Qual sua opinião acerca de uma pesquisa de opinião de brasileiras e brasileiros cujo tamanho de amostra utilizado foi exatamente de 700 respostas? E se soubesse que o método de amostragem empregado foi não probabilístico? Justifique suas respostas.

Passo 1

O enunciado trata de uma pesquisa de opinião com tamanho amostral n=700. Para avaliar se esse tamanho é adequado, vamos usar conceitos de erro amostral em amostragem probabilística (margem de erro e nível de confiança) e discutir o impacto caso o método de amostragem seja não probabilístico.

Passo 2

Supondo amostragem aleatória simples (probabilística) em população grande, o erro amostral máximo é dado por
E = z_{1-\alpha/2}\,\sqrt{\frac{\hat p\,(1-\hat p)}{n}}
onde z_{1-\alpha/2}=1,96 (95 % de confiança), \hat p=0,5 (pior caso) e n=700. Logo,
E \approx 1,96 \,\sqrt{\frac{0,5\cdot0,5}{700}} =1,96\,\sqrt{\frac{0,25}{700}} \approx1,96\cdot0,0189 \approx0,037
isto é, cerca de 3,7\%.

Passo 3

Esse resultado indica que, se a amostragem for aleatória, uma pesquisa com n=700 terá margem de erro em torno de \pm3,7\% (95 % de confiança), valor considerado satisfatório para pesquisas de opinião em grandes populações.

Passo 4

Se o método de amostragem for não probabilístico (por exemplo, amostra de conveniência ou por cotas sem sorteio aleatório), não há garantia de representatividade e não se pode aplicar a fórmula de erro amostral. Nesse caso, a inferência para toda a população fica sujeita a vieses desconhecidos e não confiáveis.

Resposta

Com n=700 em amostragem probabilística, a margem de erro é de cerca de \pm3,7\% (95 % de confiança), mostrando um tamanho adequado. Mas se o procedimento for não probabilístico, não há como garantir representatividade nem calcular erro amostral, comprometendo a validade dos resultados.

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