De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator Rh positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator Rh positivo e sangue tipo O. Se uma dessas pessoas for seIecionada ao acaso, qual a probabilidade de:
seu sangue ter fator Rh positivo ou ser tipo O ?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, escolhendo uma pessoa ao acaso entre as 200, o sangue dessa pessoa seja fator Rh positivo ou seja do tipo O.
Informações dadas:
\text{total de pessoas} = 200
\text{número com fator Rh positivo} = 160ú
\text{número com sangue tipo O} = 100ú
\text{número com Rh positivo e tipo O} = 80ú

Passo 2

Vamos traduzir o pedido em eventos e em probabilidades (isso ajuda a organizar a cabeça na prova). Definimos:
A = \{\text{pessoa tem Rh positivo}\}
B = \{\text{pessoa tem sangue tipo O}\}
O que o enunciado pede é P(A\cup B), a probabilidade de A ou B ocorrer (ou ambos). Existe uma fórmula muito útil chamada princípio da inclusão-exclusão para dois eventos que evita contagem dupla:
P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B).
Explicação intuitiva: se somarmos P(A) e P(B) contamos duas vezes quem está em ambos A e B, por isso subtraímos P(A\cap B) uma vez.

Passo 3

Agora precisamos transformar as contagens em probabilidades. A regra é simples: probabilidade = (número de casos favoráveis) dividido pelo total.
P(A)=\frac{160}{200}
P(B)=\frac{100}{200}
P(A\cap B)=\frac{80}{200}
Vamos simplificar cada fração e também escrever em decimal (uso a vírgula decimal conforme pedido):
P(A)=\frac{160}{200}=\frac{16}{20}=\frac{8}{10}=0,8
P(B)=\frac{100}{200}=\frac{1}{2}=0,5
P(A\cap B)=\frac{80}{200}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=0,4

Passo 4

Aplicando a fórmula da inclusão-exclusão com os valores obtidos:
P(A\cup B)=0,8+0,5-0,4
Vamos somar e subtrair com calma:
0,8+0,5=1,3
1,3-0,4=0,9
Portanto P(A\cup B)=0,9.

Passo 5

Vou mostrar também uma abordagem com contagens (muito útil na prova se você prefere pensar em números inteiros): o número de pessoas que têm Rh positivo ou são tipo O é
160+100-80=180,
porque somamos os dois grupos e subtraímos os que ficaram contados duas vezes (os 80). A probabilidade é então
\frac{180}{200}=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}=0,9,
que coincide com o resultado anterior — ótimo sinal de que está certo.

Passo 6

Interpretação final e incentivo: a chance de, escolhendo uma pessoa ao acaso, ela ter Rh positivo ou ser do tipo O é alta: 90\%. Lembre-se do truque: ao somar dois grupos, sempre subtrai quem está em ambos para não contar duas vezes — isso resolve muitos problemas parecidos na prova.

Resposta

\frac{9}{10}=0,9

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