Um grupo de engenheiros está projetando instalações industriais para produção de alumínio, realizada pela eletrólise ígnea do
. No polo negativo da célula eletrolítica (cátodo) ocorre a redução do alumínio. A fábrica irá operar com 50 celas eletrolíticas, todas funcionando ao mesmo tempo. Em cada cela circulará uma corrente de 9.650 A . Qual será a produção de alumínio desta fábrica em um ano? Com o valor de R$/kW.h igual a
, qual seria a conta de luz apenas para esta operação?
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos 50 celas de eletrólise de alumínio operando simultaneamente, cada uma com corrente
, durante um ano. Para calcular a produção anual de alumínio usaremos a Lei de Faraday, que diz que a massa produzida é
onde
é o tempo,
a massa molar do alumínio
,
o número de elétrons por átomo de Al e
. Para estimar o custo de energia, vamos supor uma tensão de operação típica de
por cela e então calcular a energia elétrica total como
em que
é a tensão,
o número de celas, e converteremos para kWh para depois multiplicar pelo custo de R$ 0,60/kWh.
Passo 2
Calculando a carga elétrica total que passa por cada cela em um ano:
Passo 3
Usando a Lei de Faraday para massa de Al por cela:
Passo 4
Multiplicando pelas 50 celas, a produção anual total de alumínio é
Passo 5
Cálculo da energia elétrica consumida em um ano, com
:
Passo 6
Custo da energia à tarifa de R$ 0,60/kWh:
Resposta
Produção anual de alumínio: aproximadamente
(ou
).
Conta de luz anual para essa operação: cerca de R$ (≈ R$ 10,1 milhões).
Conta de luz anual para essa operação: cerca de R$