Calcule o potencial de cada pilha, indicando qual é o agente redutor e oxidante e a energia (kJ / kg) envolvida no processo para produção de \mathbf{1} kg do produto na forma reduzida.
\mathrm{Al}_{(\mathrm{s})}\left|\mathrm{Al}^{+3}{ }_{(\mathrm{aq})}\right|\left|\mathrm{H}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}\right| \mathrm{H}_{2}{ }_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado descreve uma célula galvânica padrão com eletródios de alumínio e hidrogênio: \mathrm{Al}_{(s)}|\mathrm{Al}^{3+}_{(aq)}||\mathrm{H}^{+}_{(aq)}|\mathrm{H}_{2(g)}.
Queremos (1) os potenciais padrão de cada semi-célula, (2) o potencial da célula completa, (3) identificar o agente redutor e o agente oxidante, e (4) calcular a energia envolvida para produzir 1 kg do produto reduzido (que aqui é \mathrm{H}_{2}).

Passo 2

Escrevemos as meias-reações padrão e seus potenciais:
\text{Anódica (oxidação):}\quad \mathrm{Al}_{(s)} \longrightarrow \mathrm{Al}^{3+}_{(aq)} + 3\,e^- \quad E^\circ_{\mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al}} = -1,66\\ \mathrm{V}óçã
\text{Catódica (redução):}\quad 2\,\mathrm{H}^{+}_{(aq)} + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm{H}_{2(g)} \quad E^\circ_{\mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2}} = 0,00\\ \mathrm{V}óçã

Passo 3

O potencial padrão da célula é dado por
E^\circ_{\text{cel}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = 0,00 - (-1,66) = +1,66\\ \mathrm{V}.áâ

Passo 4

O agente redutor é quem perde elétrons: aqui é o alumínio metálico, \mathrm{Al}_{(s)}.
O agente oxidante é quem ganha elétrons: aqui é o íon \mathrm{H}^{+}.

Passo 5

Para produzir \mathrm{H}_{2} usamos a reação total (balanceada): \mathrm{Al}_{(s)} + 3\,\mathrm{H}^{+} \to \mathrm{Al}^{3+} + \tfrac{3}{2}\,\mathrm{H}_{2}.
Cada mol de \mathrm{H}_{2} consome 2 mol de elétrons, ou seja, 2F de carga.
A energia elétrica disponível por mol de \mathrm{H}_{2} é
w = n F E^\circ_{\text{cel}} = 2 \times 96485\\ \mathrm{C}\times 1,66\\ \mathrm{J/C} \approx 320{,}5\\ \mathrm{kJ/mol\\ H_{2}}.
Para 1\\ \mathrm{kg} de \mathrm{H}_{2} temos
\text{moles} = \frac{1000\\ \mathrm{g}}{2{,}016\\ \mathrm{g/mol}}\approx 496,0\\ \mathrm{mol},
logo a energia total é
496{,}0\\ \mathrm{mol}\times 320{,}5\\ \mathrm{kJ/mol}\approx 1,59\times 10^{5}\\ \mathrm{kJ}.

Resposta

Potenciais padrão das semi-células: \mathrm{Al}^{3+}/\mathrm{Al} = -1,66\\ \mathrm{V},\quad \mathrm{H}^{+}/\mathrm{H}_{2} = 0,00\\ \mathrm{V}.
Potencial da célula: E^\circ_{\text{cel}} = +1,66\\ \mathrm{V}.
Agente redutor: \mathrm{Al}_{(s)}.
Agente oxidante: \mathrm{H}^{+}.
Energia para produzir 1\\ \mathrm{kg} de \mathrm{H}_{2}: \approx 1,59\times10^{5}\\ \mathrm{kJ}.

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