Um guepardo está agachado 20 m a leste de um veículo. No tempo t=0 o guepardo começa a correr para o leste em direção a um antílope que está 50 m a leste do veículo. Durante os primeiros 2,0 s da perseguição, a coordenada x do guepardo varia com o tempo de acordo com a equação x=20 m+(5,0 m / s^2) t^2. Encontre o deslocamento do guepardo entre t1=1,0 s e t2=2,0 s.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o deslocamento de um guepardo que está correndo em direção a um antílope. Para resolver isso, a gente vai usar a equação que dá a posição do guepardo em função do tempo. Nosso objetivo é descobrir quanto o guepardo se moveu entre 1 segundo e 2 segundos. Para isso, precisamos entender o que é deslocamento na física: é a diferença entre a posição final e a inicial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do guepardo no tempo t₁ = 1,0 s. A equação fornecida é:
x = 20,m + (5,0,m/s²) times t² ²²
Substituindo t = 1,0 s:
x₁ = 20,m + 5,0,m/s² times (1,0,s)² ²²
x₁ = 20,m + 5,0,m/s² times 1,0,s² ²²
x₁ = 20,m + 5,0,m
x₁ = 25,m
Então, no primeiro segundo, o guepardo está a 25 metros a leste do veículo.

Passo 3

Agora, vamos calcular a posição do guepardo no tempo t₂ = 2,0 s usando a mesma equação:
x₂ = 20,m + 5,0,m/s² times (2,0,s)² ²²
x₂ = 20,m + 5,0,m/s² times 4,0,s² ²²
x₂ = 20,m + 20,m
x₂ = 40,m
Então, aos 2 segundos, o guepardo está a 40 metros a leste do veículo.

Passo 4

O deslocamento é a diferença entre a posição final e a inicial. Então, vamos subtrair a posição no tempo 1 segundo da posição no tempo 2 segundos:
De
De
De

Resposta

O deslocamento do guepardo entre 1,0 s e 2,0 s é de 15 metros para o leste.

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