Em um guia de onda, o que representa um modo de propagação? Por que surgem modos distintos de propagação?

Passo 1

O enunciado pede para entender, em um guia de onda, o que chamamos de “modo de propagação” e por que aparecem vários modos distintos. Vamos usar a teoria de equações de Maxwell aplicadas a um guia (guia retangular, circular etc.), convertendo-as na equação de Helmholtz sujeita às condições de contorno do guia.

Passo 2

Um modo de propagação é, na prática, uma solução própria da equação de onda (ou de Helmholtz) dentro do guia de onda que faz o campo elétrico e magnético manterem um perfil transversal fixo enquanto se propagam ao longo do eixo do guia. Matematicamente, assumimos uma dependência do tipo e^-jbeta z na direção de propagação z. O valor de beta (constante de propagação) e o formato do perfil transverse são determinados pelas condições de contorno impostas pelas paredes do guia.

Passo 3

Cada geometria de guia e cada frequência de operação impõem condições de contorno que só são satisfeitas para certos valores discretos de beta. Esses valores próprios dão origem a diferentes padrões de distribuição de campo (padrões transversais) e a diferentes frequências de corte. Assim, surgem modos distintos (por exemplo, TE mn, TM mn, híbridos) porque a equação de ondas só admite soluções discretas que obedecem às paredes condutoras do guia.

Passo 4

Cada modo tem sua própria frequência de corte fc. Para f daquele modo, beta fica imaginária e o modo não se propaga (fica atenuado). Para f>fc, beta é real e o modo se propaga mantendo seu padrão transversal invariável. Portanto, os modos são diferentes padrões de campo e cada um “liga” ou “desliga” conforme a frequência em relação ao seu corte.

Resposta

Em um guia de onda, um modo de propagação é uma solução própria das equações de Maxwell (equação de Helmholtz) que satisfaz as condições de contorno do guia, apresentando um perfil transversal fixo e uma dependência longitudinal e^-jbeta z. Modos distintos surgem porque a geometria do guia e suas paredes impõem condições que só permitem soluções discretas (autovalores beta), cada uma com seu padrão de campo e sua frequência de corte.

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