Em um guia de onda, o que representa um modo de propagação? Por que surgem modos distintos de propagação?
Passo 1
O enunciado pede para entender, em um guia de onda, o que chamamos de “modo de propagação” e por que aparecem vários modos distintos. Vamos usar a teoria de equações de Maxwell aplicadas a um guia (guia retangular, circular etc.), convertendo-as na equação de Helmholtz sujeita às condições de contorno do guia.
Passo 2
Um modo de propagação é, na prática, uma solução própria da equação de onda (ou de Helmholtz) dentro do guia de onda que faz o campo elétrico e magnético manterem um perfil transversal fixo enquanto se propagam ao longo do eixo do guia. Matematicamente, assumimos uma dependência do tipo
na direção de propagação
. O valor de
(constante de propagação) e o formato do perfil transverse são determinados pelas condições de contorno impostas pelas paredes do guia.
Passo 3
Cada geometria de guia e cada frequência de operação impõem condições de contorno que só são satisfeitas para certos valores discretos de
. Esses valores próprios dão origem a diferentes padrões de distribuição de campo (padrões transversais) e a diferentes frequências de corte. Assim, surgem modos distintos (por exemplo, TE
, TM
, híbridos) porque a equação de ondas só admite soluções discretas que obedecem às paredes condutoras do guia.
Passo 4
Cada modo tem sua própria frequência de corte
. Para
daquele modo,
fica imaginária e o modo não se propaga (fica atenuado). Para
,
é real e o modo se propaga mantendo seu padrão transversal invariável. Portanto, os modos são diferentes padrões de campo e cada um “liga” ou “desliga” conforme a frequência em relação ao seu corte.
Resposta
Em um guia de onda, um modo de propagação é uma solução própria das equações de Maxwell (equação de Helmholtz) que satisfaz as condições de contorno do guia, apresentando um perfil transversal fixo e uma dependência longitudinal
. Modos distintos surgem porque a geometria do guia e suas paredes impõem condições que só permitem soluções discretas (autovalores
), cada uma com seu padrão de campo e sua frequência de corte.