Um guindaste está levantando uma viga de aço de 500 kg a uma altura de 50 metros.
Se outra viga, com o triplo da massa, for levantada até a mesma altura de 50 m , qual será sua energia potencial?
Se outra viga, com o triplo da massa, for levantada até a mesma altura de 50 m , qual será sua energia potencial?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um guindaste que está levantando uma viga de aço com massa de 500 kg até uma altura de 50 metros. A pergunta é: se a gente usar outra viga que pesa o triplo dessa, ou seja, 1500 kg, e levantá-la na mesma altura de 50 metros, qual será a energia potencial dessa segunda viga? Vamos precisar usar o conceito de energia potencial gravitacional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da energia potencial gravitacional. Ela é dada por:
Onde:
- $ E_p $ é a energia potencial,
- $ m $ é a massa do objeto,
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $),
- $ h $ é a altura.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos na questão. A segunda viga tem o triplo da massa da primeira, então:
A altura $ h $ é de 50 metros, e vamos usar $ g = 9,8 , m/s² $.
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula da energia potencial:
Fazendo as contas:
Resposta
A energia potencial da segunda viga é de 735.000 Joules.