Para o hexafluoreto de urânio a pressão de vapor (em Pa) para o sólido ( \mathrm{p}_{\mathrm{s}} ) e para o líquido ( \mathrm{p}_{\mathrm{l}} ) é dada por: \ln \mathrm{p}_{\mathrm{s}}=29,411-5893,3 / \mathrm{T} e \ln \mathrm{p}_{\mathrm{l}}=22,254-3479,9 / \mathrm{T}. Calcule as coordenadas ( p е T) do ponto triplo.

Passo 1

O enunciado fornece as equações de Antoine para a pressão de vapor do hexafluoreto de urânio sobre o sólido e sobre o líquido:
\ln p_{\mathrm{s}} = 29{,}411 - \frac{5893{,}3}{T}, \quad \ln p_{\ell} = 22{,}254 - \frac{3479{,}9}{T}.
Queremos o ponto triplo, onde as três fases coexistem, ou seja, p_{\mathrm{s}}=p_{\ell}=p. O conteúdo envolvido é equilíbrio de fases e solução de equações para determinar a temperatura e a pressão de equilíbrio.

Passo 2

Igualamos \ln p_{\mathrm{s}} e \ln p_{\ell}:
29{,}411 - \frac{5893{,}3}{T} = 22{,}254 - \frac{3479{,}9}{T}.

Passo 3

Rearranjando para isolar T:
29{,}411 - 22{,}254 = \frac{5893{,}3 - 3479{,}9}{T} \quad\Longrightarrow\quad 7{,}157 = \frac{2413{,}4}{T} \quad\Longrightarrow\quad T = \frac{2413{,}4}{7{,}157}\approx 337{,}3\\ \text{K}.

Passo 4

Calculamos então p substituindo T em qualquer uma das duas equações. Por exemplo em \ln p_{\mathrm{s}}:
\ln p = 29{,}411 - \frac{5893{,}3}{337{,}3} \approx 29{,}411 - 17{,}478 = 11{,}933,
logo
p = e^{11{,}933}\approx 1{,}52\times 10^{5}\\ \mathrm{Pa}.

Resposta

A coordenada do ponto triplo é
T \approx 337{,}3\\ \mathrm{K}, \qquad p \approx 1{,}52\times 10^{5}\\ \mathrm{Pa}.

Exercícios relacionados