(Hidráulica Básica - Rodrigo Porto) Em uma adutora de 150 mm de diâmetro, em aço soldado novo,
, enterrada, está ocorrendo um vazamento. Um ensaio de campo para levantamento de vazão e pressão foi feito em dois pontos, A e B, distanciados em 500 m . No ponto A a cota piezométrica é de 657,58 m e a vazão de
e no ponto B a cota piezométrica é de
e a vazão de
. A que distância do ponto A deverá estar localizado o vazamento? Compare os resultados obtidos pelas equações de Swamee-Jain e Hazen-Williams.
R. (a)
R. (a)
Passo 1
Temos um adutora de diâmetro interno
e rugosidade absoluta
. A vazão medida em A é
e a cota piezométrica
; em B distantes 500 m de A mediu-se
e
. Como
há um vazamento de vazão
em um ponto a
m de A. Vamos calcular
usando head-loss em duas partes (A→vazamento→B), primeiro com Darcy–Weisbach (f de Swamee–Jain) e depois com Hazen–Williams, e comparar.
Passo 2
Escrevendo as perdas de carga por atrito nas duas sub-secções A–vazamento (comprimento
, vazão
) e vazamento–B (comprimento
, vazão
), temos
onde
é a cota piezométrica no ponto de vazamento e
Somando as duas equações elimina
:
Passo 3
Swamee–Jain para o fator de atrito
em escoamento turbulento em conduto liso‐rugoso:
Calcula-se
resultando
e então
Como
, temos
Passo 4
Hazen–Williams (coeficiente
para aço novo enterrado) dá
em que
em
,
em
. Definindo
obtém-se numericamente
e portanto
Passo 5
Comparando os dois métodos:
diferença de cerca de
. Tomando um valor intermediário temos
.
Resposta
X pelo método de Swamee–Jain
m
X pelo método de Hazen–Williams m
X pelo método de Hazen–Williams