Hidráulica Exercícios 1.doc
Explique resumidamente:
Que é compressibilidade? A água é compressível ?

Passo 1

Beleza, então o exercício pede pra gente definir o que é compressibilidade e dizer se a água é compressível. O tema aqui é Hidráulica, mais especificamente propriedades dos fluidos. Pra resolver vamos precisar:
  • Entender o conceito de compressibilidade (ou coeficiente de compressibilidade volumétrica).
  • Relacionar isso com o módulo de elasticidade (módulo de volume).
  • Verificar o valor típico da compressibilidade da água e concluir se ela é (ou não) compressível.

Passo 2

Primeiro, o que é compressibilidade?
Compressibilidade é a medida de quanto o volume de um fluido muda quando a gente aplica uma variação de pressão nele. Em outras palavras, é a “facilidade” com que o fluido diminui de volume. A gente define o coeficiente de compressibilidade volumétrica beta assim:
beta = -1V,dVdp
onde:
  • V é o volume do fluido,
  • p é a pressão,
  • o sinal negativo indica que, ao aumentar a pressão, o volume diminui ( dV<0 quando dp>0).

Passo 3

Pra ficar mais intuitivo, às vezes a gente trabalha com o módulo de elasticidade volumétrica (ou módulo de compressibilidade) K, que é o inverso de beta:
K = 1beta = -V ,dpdV,
Quanto maior K, mais “rígido” é o fluido (menos compressível). Quanto maior beta, mais compressível ele é.

Passo 4

E qual é o caso da água? A gente sabe experimentalmente que a água tem um módulo K muito alto, da ordem de 2,2times10^9,Pa a temperatura ambiente. Isso dá uma compressibilidade volumétrica típica:
betaágua = 1K approx 12,2times10^9 approx 4,5times10^-10,Pa^-1, á
Esse valor é bem pequeno, o que significa que você precisa de uma pressão gigantesca para reduzir um pouco o volume da água.

Resposta

Compressibilidade é a facilidade com que o volume de um fluido varia ao mudar a pressão, dada por beta = -tfrac1V,dV/dp. A água tem betaapprox4,5times10^-10,Pa^-1, ou seja, é pouco compressível — precisa de pressões altíssimas para alterar volume.

Exercícios relacionados