Hidráulica Exercícios 1.doc
Explique resumidamente:
Como varia a massa específica com a temperatura?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: “Explique resumidamente: Como varia a massa específica com a temperatura?”
Conteúdo: Hidráulica (mais especificamente, variação de densidade/​massa específica com T).
O que vamos precisar:
  • Entender o que é massa específica (ρ = m/V).
  • Saber que, ao esquentar, um fluido expande (coeficiente de expansão volumétrica β).

Passo 2

Primeiro, lembra que massa específica é simplesmente
,
ou seja, se a massa é fixa e o volume muda, a densidade muda também.

Passo 3

Quando a temperatura varia, o volume varia segundo a expansão volumétrica. Pra pequenas variações de temperatura, a gente usa:
,
onde
é o volume a uma temperatura de referência,
,
é o coeficiente de expansão volumétrica do fluido (um valor típico pra água é cerca de ).

Passo 4

Agora, mistura isso com a ρ:
rho(T) ;=;mV(T) ;=;mV0,(1+betaDe
onde é a massa específica na temperatura .

Passo 5

Nessa expressão dá pra ver que, quando rho(T)approx rho0l(1 - beta,De aumenta ( ), o denominador cresce, então diminui. Se você quiser numa forma aproximada (para ), usa expansão de Taylor:

Resposta

A massa específica de um fluido diminui com o aumento da temperatura, seguindo
rho(T) = rho01 + beta,(T - T0) (ou, aproximadamente, rho(T)approxrho0[1 - beta,(T - T0)])

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