Hidráulica Exercícios 1.doc
Explique resumidamente:
Como varia a massa específica com a temperatura?
Explique resumidamente:
Como varia a massa específica com a temperatura?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Explique resumidamente: Como varia a massa específica com a temperatura?”
Conteúdo: Hidráulica (mais especificamente, variação de densidade/massa específica com T).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Hidráulica (mais especificamente, variação de densidade/massa específica com T).
O que vamos precisar:
- Entender o que é massa específica (ρ = m/V).
- Saber que, ao esquentar, um fluido expande (coeficiente de expansão volumétrica β).
Passo 2
Primeiro, lembra que massa específica é simplesmente
,
ou seja, se a massa é fixa e o volume
muda, a densidade muda também.
ou seja, se a massa
Passo 3
Quando a temperatura varia, o volume varia segundo a expansão volumétrica. Pra pequenas variações de temperatura, a gente usa:
,
onde
• é o volume a uma temperatura de referência,
• ,
• é o coeficiente de expansão volumétrica do fluido (um valor típico pra água é cerca de
).
onde
•
•
•
Passo 4
Agora, mistura isso com a ρ:
onde
é a massa específica na temperatura
.
Passo 5
Nessa expressão dá pra ver que, quando
aumenta (
), o denominador
cresce, então
diminui. Se você quiser numa forma aproximada (para
), usa expansão de Taylor:
Resposta
A massa específica de um fluido diminui com o aumento da temperatura, seguindo