\hline 9ª
QUESTÃO \
\hline Em cada item que se segue, identifique as afirmativas falsas e as verdadeiras, justificando sua resposta. \
\hline \begin{tabular}{l}
a) Em relação às transformações difusionais e martensíticas, pode-se afirmar que: \
a.1) ambas ocorrem via ativação térmica, sendo que a difusional ocorre em temperaturas mais elevadas do que a martensítica; \
a.2) a difusional evolui via ativação térmica, com a fração transformada aumentando com o tempo; a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica e a fração transformada não depende do tempo; \
a.3) a martensítica é favorecida em temperaturas mais baixas, nas quais o mecanismo difusional é suprimido por resfriamento rápido; \
a.4) a velocidade de ambas é descrita pela equação de Arrhenius; \
a.5) a difusional evolui via ativação térmica, enquanto a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica; em ambos os casos, a fração transformada aumenta com o tempo. \
b) As condições críticas para a nucleação homogênea de um precipitado
em uma matriz
são estabelecidas a partir de um raio crítico e uma barreira de ativação dados por:
\
onde
é a energia interfacial,
é a força motriz para transformação e
é a energia de deformação inserida na matriz. Assim, nas transformações do estado sólido que ocorrem por resfriamento, é correto afirmar que: \
b.1) núcleos com raios maiores que
se dissolvem na matriz, pois seu crescimento implicaria em um aumento de energia livre; \
b.2) a energia de deformação introduzida durante a nucleação contribui para aumentar a barreira de ativação, diminuindo a taxa de nucleação; \
b.3) quanto maior for o resfriamento, menor será a barreira para nucleação; consequentemente, a taxa de nucleação sempre aumentará com o resfriamento; \
b.4) a barreira para esta nucleação é menor que a barreira para nucleação em uma matriz líquida; \
b.5) a barreira para nucleação de precipitados coerentes é maior que a de precipitados incoerentes, devido ao elevado valor de
associado às interfaces coerentes.
\hline Em cada item que se segue, identifique as afirmativas falsas e as verdadeiras, justificando sua resposta. \
a) Em relação às transformações difusionais e martensíticas, pode-se afirmar que: \
a.1) ambas ocorrem via ativação térmica, sendo que a difusional ocorre em temperaturas mais elevadas do que a martensítica; \
a.2) a difusional evolui via ativação térmica, com a fração transformada aumentando com o tempo; a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica e a fração transformada não depende do tempo; \
a.3) a martensítica é favorecida em temperaturas mais baixas, nas quais o mecanismo difusional é suprimido por resfriamento rápido; \
a.4) a velocidade de ambas é descrita pela equação de Arrhenius; \
a.5) a difusional evolui via ativação térmica, enquanto a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica; em ambos os casos, a fração transformada aumenta com o tempo. \
b) As condições críticas para a nucleação homogênea de um precipitado
onde
b.1) núcleos com raios maiores que
b.2) a energia de deformação introduzida durante a nucleação contribui para aumentar a barreira de ativação, diminuindo a taxa de nucleação; \
b.3) quanto maior for o resfriamento, menor será a barreira para nucleação; consequentemente, a taxa de nucleação sempre aumentará com o resfriamento; \
b.4) a barreira para esta nucleação é menor que a barreira para nucleação em uma matriz líquida; \
b.5) a barreira para nucleação de precipitados coerentes é maior que a de precipitados incoerentes, devido ao elevado valor de
Passo 1
O enunciado pede que a) a gente identifique quais das afirmações sobre transformações difusionais versus martensíticas são verdadeiras ou falsas, usando a teoria de cinética de fase (ativação térmica, dependência de tempo, Arrhenius etc.); e que b) a gente julgue afirmações sobre nucleação homogênea, usando as fórmulas do raio crítico
e da barreira de nucleação
Para resolver, precisamos lembrar: transformações difusionais dependem de difusão atômica e tempo, já a martensítica é difusão-less (athermal); e na nucleação homogênea, a energia de deformação e o subresfriamento afetam
e, portanto, a taxa de nucleação.
Passo 2
Transformações difusionais ocorrem via difusão de átomos, o que requer energia de ativação e tempo para que a fração transformada cresça. A velocidade de reação costuma seguir a lei de Arrhenius
onde
é a barreira de ativação e
a temperatura. Quanto maior
, mais rápida a difusão e mais rápido aumenta a fração transformada com o tempo.
A transformação martensítica é difusão-less (“athermal”), ativada por subresfriamento rápido abaixo de uma temperatura
. Ela não precisa de difusão atômica: a fração transformada depende apenas de até que ponto se resfriou (até
), praticamente não varia com o tempo uma vez que a amostra está abaixo de
, e não obedece à equação de Arrhenius.
Passo 3
Analisando as afirmações de (a):
a. ) “ambas ocorrem via ativação térmica···” — falso, pois martensítica não é termal.
a. ) “difusional evolui via ativação térmica com fração crescendo no tempo; martensítica independe de ativação térmica e fração independe do tempo” — verdadeiro.
a. ) “martensítica favorecida a baixas temperaturas, onde difusão é suprimida” — verdadeiro.
a. ) “velocidade de ambas descrita pela equação de Arrhenius” — falso, só a difusional.
a. ) “em ambos os casos, a fração transformada aumenta com o tempo” — falso, a martensítica não cresce com o tempo, mas com o grau de subresfriamento.
a.
a.
a.
a.
a.
Passo 4
Na nucleação homogênea, o raio crítico
separa crescimento espontâneo (
) de dissolução (
), e a barreira
aumenta com
e diminui com o quadrado de
. A energia de deformação
eleva o denominador menos negativo, aumentando
. O subresfriamento aumenta
, reduzindo
, mas a taxa de nucleação também depende de mobilidade atômica que cai em temperaturas muito baixas.
Passo 5
Analisando as afirmações de (b):
b. ) “núcleos com
se dissolvem” — falso, esses crescem.
b. ) “energia de deformação aumenta barreira e diminui taxa” — verdadeiro.
b. ) “quanto maior o resfriamento, menor a barreira; logo, taxa sempre aumenta com resfriamento” — falso, pois a mobilidade cai a ponto de reduzir a taxa em subresfriamentos extremos.
b. ) “barreira em matriz sólida é menor que em matriz líquida” — falso; na solidificação homogênea o
é muito grande, tornando a barreira comparativamente menor.
b. ) “barreira de precipitados coerentes é maior que de incoerentes devido a
alto nas coerentes” — falso, interfaces coerentes têm
menor e, portanto, barreira menor.
b.
b.
b.
b.
b.
Resposta
a.
) Falsa
a. ) Verdadeira
a. ) Verdadeira
a. ) Falsa
a. ) Falsa
a.
a.
a.
a.
b.
) Falsa
b. ) Verdadeira
b. ) Falsa
b. ) Falsa
b. ) Falsa
b.
b.
b.
b.