\hline 9ª ^ a QUESTÃO \
\hline Em cada item que se segue, identifique as afirmativas falsas e as verdadeiras, justificando sua resposta. \
\hline \begin{tabular}{l}
a) Em relação às transformações difusionais e martensíticas, pode-se afirmar que: \
a.1) ambas ocorrem via ativação térmica, sendo que a difusional ocorre em temperaturas mais elevadas do que a martensítica; \
a.2) a difusional evolui via ativação térmica, com a fração transformada aumentando com o tempo; a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica e a fração transformada não depende do tempo; \
a.3) a martensítica é favorecida em temperaturas mais baixas, nas quais o mecanismo difusional é suprimido por resfriamento rápido; \
a.4) a velocidade de ambas é descrita pela equação de Arrhenius; \
a.5) a difusional evolui via ativação térmica, enquanto a martensítica ocorre independentemente de ativação térmica; em ambos os casos, a fração transformada aumenta com o tempo. \
b) As condições críticas para a nucleação homogênea de um precipitado beta em uma matriz alpha são estabelecidas a partir de um raio crítico e uma barreira de ativação dados por:
r^*=-2 gammaalpha betaDe<a GV+De<a Gs e De<a G^*=163 pi gammaalpha beta^3(De<a GV+De<a GS)^2, \
onde gammaalpha beta é a energia interfacial, De<a GV é a força motriz para transformação e De<a GS é a energia de deformação inserida na matriz. Assim, nas transformações do estado sólido que ocorrem por resfriamento, é correto afirmar que: \
b.1) núcleos com raios maiores que r^* se dissolvem na matriz, pois seu crescimento implicaria em um aumento de energia livre; \
b.2) a energia de deformação introduzida durante a nucleação contribui para aumentar a barreira de ativação, diminuindo a taxa de nucleação; \
b.3) quanto maior for o resfriamento, menor será a barreira para nucleação; consequentemente, a taxa de nucleação sempre aumentará com o resfriamento; \
b.4) a barreira para esta nucleação é menor que a barreira para nucleação em uma matriz líquida; \
b.5) a barreira para nucleação de precipitados coerentes é maior que a de precipitados incoerentes, devido ao elevado valor de gammaalpha beta associado às interfaces coerentes.

Passo 1

O enunciado pede que a) a gente identifique quais das afirmações sobre transformações difusionais versus martensíticas são verdadeiras ou falsas, usando a teoria de cinética de fase (ativação térmica, dependência de tempo, Arrhenius etc.); e que b) a gente julgue afirmações sobre nucleação homogênea, usando as fórmulas do raio crítico
r^*=-2gammaalphabetaDe<a GV+De<a GS
e da barreira de nucleação
De<a G^*=16pi3gammaalphabeta^3(De<a GV+De<a GS)^2,
Para resolver, precisamos lembrar: transformações difusionais dependem de difusão atômica e tempo, já a martensítica é difusão-less (athermal); e na nucleação homogênea, a energia de deformação e o subresfriamento afetam De<a G^* e, portanto, a taxa de nucleação.

Passo 2

Transformações difusionais ocorrem via difusão de átomos, o que requer energia de ativação e tempo para que a fração transformada cresça. A velocidade de reação costuma seguir a lei de Arrhenius
kpropto expl(-tfracQRTr),
onde Q é a barreira de ativação e T a temperatura. Quanto maior T, mais rápida a difusão e mais rápido aumenta a fração transformada com o tempo.
A transformação martensítica é difusão-less (“athermal”), ativada por subresfriamento rápido abaixo de uma temperatura Ms. Ela não precisa de difusão atômica: a fração transformada depende apenas de até que ponto se resfriou (até Mf), praticamente não varia com o tempo uma vez que a amostra está abaixo de Ms, e não obedece à equação de Arrhenius.

Passo 3

Analisando as afirmações de (a):
a. 1) “ambas ocorrem via ativação térmica···” — falso, pois martensítica não é termal.
a. 2) “difusional evolui via ativação térmica com fração crescendo no tempo; martensítica independe de ativação térmica e fração independe do tempo” — verdadeiro.
a. 3) “martensítica favorecida a baixas temperaturas, onde difusão é suprimida” — verdadeiro.
a. 4) “velocidade de ambas descrita pela equação de Arrhenius” — falso, só a difusional.
a. 5) “em ambos os casos, a fração transformada aumenta com o tempo” — falso, a martensítica não cresce com o tempo, mas com o grau de subresfriamento.

Passo 4

Na nucleação homogênea, o raio crítico r^* separa crescimento espontâneo ( r>r^*) de dissolução ( r<r^*), e a barreira De<a G^* aumenta com gammaalphabeta^3 e diminui com o quadrado de De<a GV+De<a GS. A energia de deformação De<a GS>0 eleva o denominador menos negativo, aumentando De<a G^*. O subresfriamento aumenta |De<a GV|, reduzindo De<a G^*, mas a taxa de nucleação também depende de mobilidade atômica que cai em temperaturas muito baixas.

Passo 5

Analisando as afirmações de (b):
b. 1) “núcleos com r>r^* se dissolvem” — falso, esses crescem.
b. 2) “energia de deformação aumenta barreira e diminui taxa” — verdadeiro.
b. 3) “quanto maior o resfriamento, menor a barreira; logo, taxa sempre aumenta com resfriamento” — falso, pois a mobilidade cai a ponto de reduzir a taxa em subresfriamentos extremos.
b. 4) “barreira em matriz sólida é menor que em matriz líquida” — falso; na solidificação homogênea o |De<a GV| é muito grande, tornando a barreira comparativamente menor.
b. 5) “barreira de precipitados coerentes é maior que de incoerentes devido a gamma alto nas coerentes” — falso, interfaces coerentes têm gamma menor e, portanto, barreira menor.

Resposta

a. 1) Falsa
a. 2) Verdadeira
a. 3) Verdadeira
a. 4) Falsa
a. 5) Falsa
b. 1) Falsa
b. 2) Verdadeira
b. 3) Falsa
b. 4) Falsa
b. 5) Falsa

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