Um homem de massa igual a 70 kg salta de um parapeito de uma janela, a apenas 0,65 m acima do solo, para um pátio de concreto. Suponha que ele não dobra os joelhos ao tocar o solo e que seu movimento é interrompido numa distância de
. (a) Calcule a aceleração média do homem desde o momento em que seus pés tocam o solo até o momento em que seu corpo entra em repouso. (b) Determine a força média exercida pelo solo sobre o homem.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício diz. Um cara de massa
pula de uma janela a
do chão. Quando ele bate no solo de concreto, o corpo dele para em apenas
de “amortecimento” (ele não dobra o joelho).
Conteúdo: aqui a gente vai misturar cinemática (movimento com aceleração constante) para achar a velocidade na hora do impacto e depois usar a segunda lei de Newton pra descobrir a força média. Não vamos assumir que você já sabe nada — vou explicar certinho cada pedacinho.
Conteúdo: aqui a gente vai misturar cinemática (movimento com aceleração constante) para achar a velocidade na hora do impacto e depois usar a segunda lei de Newton pra descobrir a força média. Não vamos assumir que você já sabe nada — vou explicar certinho cada pedacinho.
Passo 2
Primeiro: qual é a velocidade dele no instante em que o pé toca o chão?
Teoria rápida: na queda livre sem resistência do ar,
Como ele parte do repouso (
) e cai
, temos
Passo 3
Agora que sabemos
para baixo (justamente a velocidade de impacto), ele para em
.
Teoria: para desaceleração constante vale
Teoria: para desaceleração constante vale
Como a velocidade final
, fica
O sinal “
” mostra que a aceleração está apontando para cima (é o que provoca a desaceleração do movimento para baixo).
Passo 4
Pra achar a força média que o solo exerce, usamos a segunda lei de Newton:
As forças na vertical são: peso para baixo (
) e força normal (o “empurrão” do solo) para cima, chamemos de
.
Escolhendo pra cima como sentido positivo,
Escolhendo pra cima como sentido positivo,
Substituindo
,
(note o sinal positivo, pois aqui contamos a aceleração para cima), e
:
Resposta
Aceleração média:
Força média do solo: