A massa de um corpo é igual a 20 kg . Sobre este corpo atua a força da gravidade e uma força horizontal igual a 90 N . Calcule: (a) sua aceleração, (b) sua velocidade em função do tempo supondo que ele parta do repouso.
Passo 1
O enunciado diz que temos um corpo de massa
. Sobre ele atuam dois tipos de força:
- A força da gravidade (vertical para baixo),
- Uma força horizontal de
.
O conteúdo é Dinâmica (Leis de Newton) e Cinemática (integração para obter velocidade). Vamos precisar de:
- Lei de Newton
para achar a aceleração, - Noção de que aceleração constante integra para uma função de velocidade
.
Passo 2
Primeiro, vamos ver quais forças resultam numa aceleração horizontal.
- No eixo vertical, a gravidade
é compensada pela força normal, então não sobra resultante vertical. - No eixo horizontal, só sobra a força de
.
Logo, a resultante na horizontal é
Passo 3
Aplicando a Segunda Lei de Newton no eixo
:
Desse modo
Passo 4
Agora, como
é constante, a velocidade em função do tempo é dada por
O exercício diz que ele parte do repouso, ou seja
. Então
Resposta
(a) A aceleração é
.
(b) A velocidade em função do tempo é .
(b) A velocidade em função do tempo é