A massa de um corpo é igual a 20 kg . Sobre este corpo atua a força da gravidade e uma força horizontal igual a 90 N . Calcule: (a) sua aceleração, (b) sua velocidade em função do tempo supondo que ele parta do repouso.

Passo 1

O enunciado diz que temos um corpo de massa . Sobre ele atuam dois tipos de força:
  • A força da gravidade (vertical para baixo),
  • Uma força horizontal de .
O conteúdo é Dinâmica (Leis de Newton) e Cinemática (integração para obter velocidade). Vamos precisar de:
  1. Lei de Newton para achar a aceleração,
  2. Noção de que aceleração constante integra para uma função de velocidade .

Passo 2

Primeiro, vamos ver quais forças resultam numa aceleração horizontal.
  • No eixo vertical, a gravidade sum Fx = 90 N é compensada pela força normal, então não sobra resultante vertical.
  • No eixo horizontal, só sobra a força de .
    Logo, a resultante na horizontal é

Passo 3

Aplicando a Segunda Lei de Newton no eixo sum Fx = m,a Longrightarrow 90 = 20 , a :
a = 9020 = 4,5 m/s^2
Desse modo

Passo 4

Agora, como v(t) = v0 + a,t é constante, a velocidade em função do tempo é dada por
v(t) = 0 + (4,5),t = 4,5,t[m/s]
O exercício diz que ele parte do repouso, ou seja . Então

Resposta

(a) A aceleração é .
(b) A velocidade em função do tempo é .

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