A idade média de paulo e jéssica é de 70 anos. se a média entre paulo, jéssica e lívia é 75, qual a idade de lívia?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está nos dizendo. Temos duas médias de idades:
- A média das idades de Paulo e Jéssica é 70 anos.
- A média das idades de Paulo, Jéssica e Lívia é 75 anos.
Vamos usar conceitos de média aritmética para descobrir a idade de Lívia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é média aritmética. A média é calculada somando todos os valores e dividindo pelo número de valores. No caso da média das idades de Paulo e Jéssica:
Passo 3
Vamos chamar a idade de Paulo de $ P $ e a de Jéssica de $ J $. Então, podemos escrever:
Para encontrar $ P + J $, multiplicamos ambos os lados por 2:
Passo 4
Agora, vamos considerar a média das idades de Paulo, Jéssica e Lívia, que é 75 anos:
Onde $ L $ representa a idade de Lívia.
Passo 5
Sabemos que $ P + J = 140 $ (do Passo 3). Vamos substituir esse valor na equação acima:
Passo 6
Para encontrar $ L $, multiplicamos ambos os lados por 3:
Agora, subtraímos 140 de ambos os lados:
Resposta
A idade de Lívia é 85 anos.