(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Considere as seguintes situações envolvendo sistemas termodinâmicos: Uma amostra de gás ideal se expande livremente dentro de um recipiente isolado termicamente. Em outro experimento, uma máquina térmica real opera entre duas fontes térmicas e realiza trabalho. Já em um terceiro cenário, uma substância pura sofre fusão reversível a temperatura e pressão constantes. Com base nos princípios da Segunda Lei da Termodinâmica, é correto afirmar que:
(a) a entropia total diminui durante a fusão reversível, pois há absorção de calor.
(b) a entropia do universo permanece constante quando uma máquina térmica real opera entre duas fontes.
(c) todos os processos descritos ocorrem com entropia total constante, pois são termodinamicamente fechados.
(d) a entropia da substância fundida é menor que a do sólido inicial, pois ocorre reorganização das moléculas.
(e) a expansão livre do gás é um processo irreversível, com aumento da entropia total.

Passo 1

O enunciado apresenta três cenários que envolvem a Segunda Lei da Termodinâmica e a variação de entropia do universo \Delta S_{\rm univ}:
• Uma expansão livre de um gás ideal em recipiente termicamente isolado (adiabático).
• Uma máquina térmica real operando entre duas fontes térmicas e realizando trabalho.
• A fusão reversível de uma substância pura a temperatura e pressão constantes.
Vamos determinar se cada processo é reversível ou irreversível e calcular o sinal de \Delta S_{\rm univ}.

Passo 2

Na expansão livre o gás não troca calor Q=0 nem realiza trabalho útil (expande contra vácuo), e o processo é irreversível. Como o sistema está isolado, \Delta S_{\rm sur}=0 e, por irreversibilidade, \Delta S_{\rm sys}>0. Logo,
\Delta S_{\rm univ} = \Delta S_{\rm sys} + \Delta S_{\rm sur} > 0.

Passo 3

Uma máquina térmica real sempre apresenta irreversibilidades internas (atrito, gradientes de temperatura, etc.). Na operação entre duas fontes térmicas há trocas de calor Q_{\rm hot} e Q_{\rm cold}, mas devido às irreversibilidades
\Delta S_{\rm univ} = -\frac{Q_{\rm hot}}{T_{\rm hot}} + \frac{Q_{\rm cold}}{T_{\rm cold}} > 0.

Passo 4

Na fusão reversível a T e P constantes o sistema absorve calor q_{\rm rev}=\Delta H_{\rm fus}. A entropia do sistema varia
\Delta S_{\rm sys} = \frac{\Delta H_{\rm fus}}{T} > 0,
enquanto a do entorno varia \Delta S_{\rm sur}=-\Delta H_{\rm fus}/T. Como o processo é reversível,
\Delta S_{\rm univ} = \Delta S_{\rm sys} + \Delta S_{\rm sur} = 0.

Passo 5

Comparando com as assertivas:
(a) Falsa, pois em fusão reversível \Delta S_{\rm univ}=0, não diminui.
(b) Falsa, máquina real é irreversível, logo \Delta S_{\rm univ}>0.
(c) Falsa, só a fusão reversível tem \Delta S_{\rm univ}=0, os outros dois são irreversíveis.
(d) Falsa, no sistema a entropia aumenta na fusão \Delta S_{\rm sys}>0 e globalmente é constante.
(e) Verdadeira, a expansão livre é irreversível e causa aumento de entropia total.

Resposta

(e)

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