(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) A tabela a seguir apresenta os coeficientes de dilatação linear \alpha de alguns materiais:
Material
Coeficiente de dilatação linear
(\boldsymbol{\alpha}) \mathrm{em}^{\circ} \mathrm{C}^{-1}
Aço 1,1 \times 10^{-5}
Aluminio 2,4 \times 10^{-5}
Chumbo 2,9 \times 10^{-5}
Cobre 1,7 \times 10^{-5}
Considerando a mesma variação de temperatura e o mesmo volume inicial para todos, o que apresenta a menor dilatação volumétrica é:
(a) Alumínio.
(b) Chumbo.
(c) Cobre.
(d) Aço.
(e) Todos dilatam igualmente.

Passo 1

O enunciado fornece os coeficientes de dilatação linear \alpha de quatro materiais e pergunta qual deles, sob a mesma variação de temperatura \Delta T e mesmo volume inicial V_0, terá a menor dilatação volumétrica. O conteúdo envolvido é dilatação térmica volumétrica de sólidos isotrópicos.

Passo 2

Para um sólido isotrópico sabe-se que o coeficiente de dilatação volumétrica \beta relaciona-se com o coeficiente de dilatação linear \alpha por
\beta = 3\,\alpha
e que a variação de volume é
\Delta V = V_{0}\,\beta\,\Delta T.
Como V_0 e \Delta T são iguais para todos, minimizar \Delta V equivale a minimizar \beta, portanto minimizar \alpha.

Passo 3

Comparando os valores de \alpha:
• Aço: \alpha = 1,1\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}
• Alumínio: \alpha = 2,4\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}
• Chumbo: \alpha = 2,9\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}
• Cobre: \alpha = 1,7\times10^{-5}\,^\circ\mathrm{C}^{-1}
O menor valor de \alpha é o do aço.

Resposta

(d) Aço.

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