1. (IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Durante uma apresentação, uma motociclista realiza um número de acrobacia ao percorrer um loop vertical em alta velocidade. Suponha que o raio do loop seja de R=3,67 m. A menor velocidade que a motociclista deve atingir ao passar pelo ponto mais alto do loop, de modo a manter contato com a pista sem se desprender, é aproximadamente:
    (a) 5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    (b) 6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    (c) 7 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    (d) 8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.
    (e) 9 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado trata de um movimento circular vertical de raio R=3,67 m e pede a menor velocidade que a motociclista deve ter no ponto mais alto para não se desprender da pista. O conteúdo envolvido é a dinâmica do movimento circular, em particular a condição de contato mínimo, que ocorre quando a reação normal fica nula.

Passo 2

No ponto mais alto do loop, as forças atuantes na motociclista são o peso P=m\,g para baixo e a força normal N da pista também apontando para baixo (quando N>0). Para manter contato mínimo, impondo N=0, a resultante centrípeta de módulo m\,v^2/R deve ser fornecida apenas pelo peso.

Passo 3

Aplicando a segunda lei de Newton na direção radial, com sentido para o centro do loop, temos:
m\,\frac{v^2}{R}=m\,g.
Cancelando m e isolando v, v=\sqrt{g\,R}.

Passo 4

Substituindo g=9,8\\ \mathrm{m/s^2} e R=3,67\\ \mathrm{m},
v=\sqrt{9,8\times3,67}\approx\sqrt{35,966}\approx5,996\\ \mathrm{m/s}\approx6\\ \mathrm{m/s}.

Passo 5

A velocidade mínima calculada é aproximadamente 6\\ \mathrm{m/s}, o que corresponde à alternativa (b).

Resposta

(b) 6\\ \mathrm{m/s}

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