(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Um objeto real é colocado a 30 cm de uma lente convergente de distância focal 10 cm . Em seguida, a lente é substituída por uma lente divergente de mesma distância focal (em módulo), e o objeto permanece na mesma posição. Sobre as imagens formadas nos dois casos, é correto afirmar que:
(a) a imagem formada pela lente convergente está a 15 cm da lente, enquanto a formada pela lente divergente está a -7,5 \mathrm{~cm}.
(b) no primeiro caso, a imagem é virtual e direita; no segundo caso, é real e invertida.
(c) em ambos os casos, as imagens são reais, mas com diferentes posições e orientações.
(d) a equação de Gauss só pode ser aplicada à lente convergente, pois a divergente não forma imagem real.
(e) as duas lentes formam imagens simétricas com mesmo módulo de distância, mas em lados opostos da lente.

Passo 1

O enunciado nos coloca um objeto real a 30,cm de uma lente convergente de distância focal f=10,cm, depois substituída por uma lente divergente de mesma distância focal em módulo ( f=-10,cm), mantendo o objeto na mesma posição. Queremos usar a equação de Gauss para lentes delgadas e identificar posição e tipo das imagens em cada caso.

Passo 2

Para a lente convergente ( f=+10,cm) aplicamos a equação
\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'},
onde s=+30,cm é a distância do objeto e s' é a distância da imagem. Substituindo,
\frac{1}{10}=\frac{1}{30}+\frac{1}{s'}\quad\Longrightarrow\quad\frac{1}{s'}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15},
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s'=+15\text{ cm}.

Passo 3

Para a lente divergente ( f=-10,cm) repetimos o mesmo procedimento com s=+30,cm:
\frac{1}{-10}=\frac{1}{30}+\frac{1}{s'}\quad\Longrightarrow\quad\frac{1}{s'}=-\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=-\frac{4}{30}=-\frac{2}{15},
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s'=-7{,}5\text{ cm}.

Passo 4

O sinal positivo em s'=+15,cm indica que a imagem da lente convergente é real e formada 15,cm à direita da lente (invertida). O sinal negativo em s'=-7{,}5,cm indica que a imagem da lente divergente é virtual e formada 7{,}5,cm à esquerda da lente (direita).

Passo 5

Comparando com as alternativas:
(a) diz exatamente s'=+15,cm para a convergente e s'=-7{,}5,cm para a divergente, que confere com nossos cálculos.

Resposta

(a)

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