(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Um pêndulo simples tem período de 2,0 s quando oscila na Terra. Suponha que ele seja levado para o planeta Zeta, onde a aceleração da gravidade é 4 vezes maior do que a da Terra. Considerando que o comprimento do pêndulo permanece o mesmo, o período de oscilação no planeta Zeta:
(a) se atrasaria: o novo período seria de aproximadamente 1,0 \mathrm{~s}.
(b) se adiantaria: o novo período seria de aproximadamente 1,0 \mathrm{~s}.
(c) se atrasaria: o novo período seria de aproximadamente 2,8 \mathrm{~s}.
(d) se adiantaria: o novo período seria de aproximadamente 2,8 s.
(e) não mudaria: o período continuaria sendo de 2,0 ~ s.

Passo 1

Resumo do enunciado: na Terra o pêndulo simples tem período T=2{,}0~\mathrm{s}. No planeta Zeta a gravidade é g'=4g e o comprimento L do pêndulo não muda. Queremos saber o novo período T' em Zeta.

Passo 2

Para pêndulo simples usamos a fórmula
T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}
onde g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

No planeta Zeta substituímos g' em lugar de g:
T' = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g'}} = 2\pi\sqrt{\frac{L}{4g}} =2\pi\frac{1}{2}\sqrt{\frac{L}{g}} =\frac{T}{2}
Como T=2{,}0~\mathrm{s}, temos T' = 1{,}0~\mathrm{s}.

Passo 4

O período diminuiu de 2{,}0~\mathrm{s} para 1{,}0~\mathrm{s}, ou seja, as oscilações ficam mais rápidas (o pêndulo “se adianta”).

Resposta

(b) se adiantaria: o novo período seria de aproximadamente 1,0~\mathrm{s}.

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