(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Um toroide é formado por 1200 espiras de fi o condutores enrolados uniformemente sobre um núcleo de raio médio igual a 2,0 \mathrm{~cm}. Uma corrente contínua de 10 A percorre as espiras. Considerando que o toroide está no vácuo ( \mu 0=4 \pi \times 10-7 \mathrm{Tm} / \mathrm{A} ), o valor aproximado do campo magnético no interior do toroide, próximo ao centro do núcleo, é:
(a) 0,06 \mathrm{~T}.
(b) 0,09 \mathrm{~T}.
(c) 0,12 \mathrm{~T}.
(d) 0,15 \mathrm{~T}.
(e) 0,18 \mathrm{~T}.

Passo 1

O enunciado descreve um toroide com N=1200 espiras, corrente I=10\:\mathrm{A} e raio médio R=2{,}0\:\mathrm{cm}=0{,}02\:\mathrm{m}. Está no vácuo \mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\:\mathrm{T\,m/A} e pede o campo magnético no interior, próximo ao centro do núcleo. O conteúdo principal aqui é magnetostática, usando a lei de Ampère aplicada a um toroide.

Passo 2

Para um toroide circular uniformemente enrolado, a lei de Ampère mostra que o campo magnético interno, em módulo, é dado por
B = \frac{\mu_0\,N\,I}{2\pi\,r}
onde r é o raio médio do toroide.

Passo 3

Substituindo os valores:
\mu_0 = 4\pi\times10^{-7}\:\mathrm{T\,m/A},\quad N = 1200,\quad I = 10\:\mathrm{A},\quad r = 0{,}02\:\mathrm{m},
temos
B = \frac{4\pi\times10^{-7}\times1200\times10}{2\pi\times0{,}02} = \frac{4\pi\times10^{-7}\times12000}{0{,}04\pi} = \frac{4{,}8\pi\times10^{-3}}{0{,}04\pi} = \frac{4{,}8\times10^{-3}}{0{,}04} =0{,}12\:\mathrm{T}.

Resposta

(c) 0,12\:\mathrm{T}

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