(IDECAN/IFPA, PROFESSOR DE FÍSICA, EDITAL 01/2025) Duas estrelas, Épsilon e Zeta, comportam-se como corpos negros ideais. A radiação de intensidade máxima de Épsilon ocorre em \lambda Épsilon =580 \mathrm{~nm}, enquanto para Zeta ocorre em \lambda Zeta =290 \mathrm{~nm}. Considerando que a constante de Wien é b =2,898 \times 10-3 \mathrm{mK}, assinale a alternativa correta em relação às características dessas estrelas.
(a) A estrela Épsilon tem maior temperatura que Zeta e emite luz predominantemente azul.
(b) Ambas possuem a mesma temperatura superficial e radiação máxima na faixa do infravermelho.
(c) A temperatura superficial de Zeta é aproximadamente o dobro da de Épsilon, e sua radiação máxima está no ultravioleta.
(d) A razão entre as temperaturas das duas estrelas é 0,5 e ambas emitem radiação na mesma faixa visível.
(e) A estrela Zeta é mais fria que Épsilon, pois seu comprimento de onda é menor.

Passo 1

O enunciado fornece duas estrelas que se comportam como corpos negros ideais, com comprimentos de onda de máxima emissão \lambda_{\varepsilon}=580\text{ nm} e \lambda_{\zeta}=290\text{ nm}. Para determinar suas temperaturas superficiais, usamos a Lei de Wien, que estabelece:
\lambda_{\max}\,T = b
onde b = 2{,}898\times10^{-3}\text{ m\,K}.

Passo 2

Para a estrela Épsilon, calculamos a temperatura T_{\varepsilon} por:
T_{\varepsilon} = \frac{b}{\lambda_{\varepsilon}} = \frac{2{,}898\times10^{-3}}{580\times10^{-9}} \approx 4997\text{ K}.

Passo 3

Para a estrela Zeta, calculamos a temperatura T_{\zeta} por:
T_{\zeta} = \frac{b}{\lambda_{\zeta}} = \frac{2{,}898\times10^{-3}}{290\times10^{-9}} \approx 9993\text{ K}.

Passo 4

Comparando as temperaturas, obtemos
\frac{T_{\zeta}}{T_{\varepsilon}} \approx \frac{9993}{4997} \approx 2,
ou seja, a temperatura de Zeta é aproximadamente o dobro da de Épsilon.

Passo 5

Como \lambda_{\zeta}=290\text{ nm} está abaixo de 400 nm, sua radiação máxima ocorre na faixa do ultravioleta.

Resposta

(c)

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