Identificar, se existirem, os valores de
nos quais a função
não é contínua:
Passo 1
O enunciado pede para identificar os pontos de descontinuidade de
ou seja, primeiro precisamos achar o domínio
verificando quando o denominador anula, e em seguida verificar a continuidade nos pontos do domínio.
Passo 2
Determinamos
impondo
ou seja
Como
varia entre
e
, nunca atinge
. Logo
Passo 3
Sabe-se que
e
são funções contínuas em
. A soma de funções contínuas é contínua, e o quociente de duas funções contínuas é contínuo em todos os pontos onde o denominador é não-nulo. Aqui, o denominador
nunca se anula em
. Portanto
é contínua em todo o seu domínio.
Resposta
Não existem valores de
em
nos quais
deixe de ser contínua;
é contínua para todo
.