Identificar, se existirem, os valores de
nos quais a função
não é contínua:
Passo 1
O enunciado pede para identificar, dentro de
, os pontos em que
não é contínua. O conteúdo é continuidade de funções elementares e vamos precisar (1) determinar
e (2) verificar continuidade em cada ponto desse domínio.
Passo 2
Para encontrar
observamos que o denominador não pode ser zero:
Note que
então a condição é
Logo
Passo 3
Para
temos
e
bem definidas e não nulas e operações de soma, subtração e inversão são todas contínuas onde estão definidas. Como composição de funções contínuas, concluímos que
é contínua em todo ponto de
.
Resposta
Não existe
em que
deixe de ser contínua; em outras palavras,
é contínua em todo o seu domínio
.