Identifique quais equações diferenciais ordinárias de primeira ordem dadas são lineares ou não lineares. Determine as respectivas soluções gerais, onde \boldsymbol{a}, \boldsymbol{b} e \boldsymbol{w} são constantes. Tente usar todos os métodos de resolução estudados, conforme cada caso. \left(\boldsymbol{y}^{\prime}-\mathbf{1}\right) \boldsymbol{e}^{\boldsymbol{y}}=\mathbf{1}-\boldsymbol{x}
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de primeira ordem
\bigl(y' - 1\bigr)e^{y} = 1 - x
e pede para identificar se ela é linear ou não e, em seguida, determinar a solução geral.