Identifique geometricamente os conjuntos abaixo:
\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}

Passo 1

O enunciado pede para identificar geometricamente o conjunto
\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\mid x^2+y^2=1\}.
O conteúdo é geometria analítica no plano e vamos precisar lembrar a definição de circunferência em termos de distância ao centro.

Passo 2

Repare que x^2+y^2=1 pode ser escrito como \sqrt{x^2+y^2}=1, ou seja, a distância do ponto (x,y) à origem (0,0) é exatamente 1.

Passo 3

Portanto, o conjunto é o lugar geométrico de todos os pontos do plano situados a uma distância 1 da origem.

Resposta

é a circunferência de raio 1 centrada na origem.

Exercícios relacionados