Imagine que há três caixas (bem grandonas!), e exatamente uma delas contém um carro zerinho. Você pode ficar com o carro se você escolher abrir a caixa certa.
Para te ajudar, cada caixa tem um rótulo, e você sabe que exatamente um rótulo é verdadeiro (e os outros dois são, portanto, falsos).
- Rótulo da caixa 1: “O carro está nesta caixa.”
- Rótulo da caixa 2: “O carro não está nesta caixa.”
- Rótulo da caixa 3: “O carro não está na caixa 1.”
Em qual caixa está o carro?
Para te ajudar, cada caixa tem um rótulo, e você sabe que exatamente um rótulo é verdadeiro (e os outros dois são, portanto, falsos).
Passo 1
O enunciado descreve três caixas numeradas
,
e
, exatamente uma contém o carro, e cada caixa tem um rótulo, sendo que exatamente um desses rótulos é verdadeiro. Os rótulos são:
– Rótulo da caixa 1: “O carro está nesta caixa.”
– Rótulo da caixa 2: “O carro não está nesta caixa.”
– Rótulo da caixa 3: “O carro não está na caixa 1.”
Nosso objetivo é testar cada hipótese “carro na caixa ” e verificar qual delas gera exatamente um rótulo verdadeiro.
– Rótulo da caixa 1: “O carro está nesta caixa.”
– Rótulo da caixa 2: “O carro não está nesta caixa.”
– Rótulo da caixa 3: “O carro não está na caixa 1.”
Nosso objetivo é testar cada hipótese “carro na caixa
Passo 2
Para cada hipótese “carro na caixa
”, avaliaremos:
Rótulo 1: verdadeiro se e somente se , falso caso contrário.
Rótulo 2: verdadeiro se e somente se , falso caso contrário.
Rótulo 3: verdadeiro se e somente se , falso caso contrário.
Depois contamos quantos rótulos são verdadeiros em cada hipótese.
Rótulo 1: verdadeiro se e somente se
Rótulo 2: verdadeiro se e somente se
Rótulo 3: verdadeiro se e somente se
Depois contamos quantos rótulos são verdadeiros em cada hipótese.
Passo 3
Hipótese
(carro na caixa 1):
Rótulo 1: → verdadeiro
Rótulo 2: → verdadeiro
Rótulo 3: → falso
Total de rótulos verdadeiros: . Não satisfaz “exatamente um”. Descartamos.
Rótulo 1:
Rótulo 2:
Rótulo 3:
Total de rótulos verdadeiros:
Passo 4
Hipótese
(carro na caixa 2):
Rótulo 1: → falso
Rótulo 2: → falso
Rótulo 3: → verdadeiro
Total de rótulos verdadeiros: . Satisfaz a condição. É a solução.
Rótulo 1:
Rótulo 2:
Rótulo 3:
Total de rótulos verdadeiros:
Passo 5
Hipótese
(carro na caixa 3), só para confirmar:
Rótulo 1: → falso
Rótulo 2: → verdadeiro
Rótulo 3: → verdadeiro
Total de rótulos verdadeiros: . Descartada.
Rótulo 1:
Rótulo 2:
Rótulo 3:
Total de rótulos verdadeiros:
Resposta
O carro está na caixa 2.