Imagine que uma mulher com olhos escuros e visão normal (CcMm) case-se com um homem de olhos claros e míope (ccmm). Sabendo que os olhos escuros e a visão normal são determinados por genes dominantes ( C e M ), marque a alternativa que indica a probabilidade de nascer uma criança de olhos claros e visão normal.
a) 1 / 2
b) 1 / 3
c) 1 / 4
d) 1 / 5
e) 1 / 6

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Genótipos fornecidos (pegos do enunciado):
    • Mãe: CcMm (olhos escuros e visão normal).
    • Pai: ccmm (olhos claros e míope).
  • Informação sobre dominância (do enunciado):
    • Alelo C determina olhos escuros (dominante), c olhos claros (recessivo).
    • Alelo M determina visão normal (dominante), m miopia (recessivo).
  • O enunciado pede: a probabilidade de nascer uma criança com olhos claros e visão normal.
Resumo do que a criança precisa ter, em termos de genótipo:
  • Olhos claros \Rightarrow genótipo \,cc.
  • Visão normal \Rightarrow genótipo com pelo menos um M, ou seja \,MM ou \,Mm. (Veremos qual é possível dado o pai.)

Passo 2

Conceitos básicos (rápida aula prática):
  • Cada indivíduo tem duas cópias de cada gene (alelos), uma herdada da mãe e outra do pai.
  • Em heterozigose Cc a característica mostrada é a do alelo dominante C.
  • Para formar os gametas, os alelos de cada gene se segregam: de Cc saem gametas com C com probabilidade \tfrac{1}{2} e com c com probabilidade \tfrac{1}{2}. Mesmo para Mm a segregação é M com \tfrac{1}{2} e m com \tfrac{1}{2}.
  • Se os dois genes são independentes (assumimos que sim), a probabilidade de ocorrerem dois eventos independentes é o produto das probabilidades.

Passo 3

Análise locus por locus usando os genótipos dados:
  • Locus dos olhos ( C/ c):
    • Mãe Cc pode doar C com probabilidade \tfrac{1}{2} ou c com probabilidade \tfrac{1}{2}.
    • Pai cc doa sempre c.
    • Portanto a criança será cc (olhos claros) só se a mãe doar c. Probabilidade de cc = \tfrac{1}{2}.
  • Locus da visão ( M/ m):
    • Mãe Mm doa M com probabilidade \tfrac{1}{2} ou m com probabilidade \tfrac{1}{2}.
    • Pai mm doa sempre m.
    • Assim a criança terá visão normal (possuir pelo menos um M) só se a mãe doar M. Como o pai não tem M, a criança não pode ser MM, só pode ser Mm.
    • Probabilidade de visão normal (genótipo Mm) = \tfrac{1}{2}.

Passo 4

Combinação (evento conjunto):
  • Queremos simultaneamente que a criança seja cc (mãe doa c) e que tenha visão normal (mãe doa M). Essas duas exigências dependem de qual gameta a mãe formar; os eventos "mãe doa c" e "mãe doa M" são independentes entre si (pois vêm de genes diferentes).
  • Pela regra do produto: \Pr(\text{cc e visão normal}) = \Pr(\text{mãe doa }c)\cdot \Pr(\text{mãe doa }M) = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{1}{4}.ããã
  • Outra forma de ver (lista de gametas da mãe): os gametas possíveis da mãe são CM,\\ Cm,\\ cM,\\ cm, cada um com probabilidade \tfrac{1}{4}. O único gameta materno que, combinado com o gameta paterno cm, dá a criança desejada é cM. Assim a probabilidade é \tfrac{1}{4}.

Passo 5

Interpretação final e correspondência com as alternativas:
  • A probabilidade calculada é \tfrac{1}{4}, que corresponde à alternativa (c).

Resposta

c) \dfrac{1}{4}

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