Imagine que você queira saber a idade de uma obra de arte e, para isso, fez a análise de
e descobriu que ela possui
da quantidade original. Sabendo que o tempo de meia-vida dessa espécie é de 5800 anos, encontre a constante de velocidade do processo. Dica: o decaimento radioativo do
é de primeira ordem.
Passo 1
O enunciado trata do decaimento radioativo do
, que obedece a uma cinética de primeira ordem, e nos dá como dado o tempo de meia-vida
anos. Queremos encontrar a constante de velocidade
desse processo de decaimento.
Passo 2
Para uma reação de primeira ordem, a quantidade remanescente
satisfaz a lei
onde
é a quantidade inicial,
a constante de velocidade e
o tempo.
Passo 3
Por definição de tempo de meia-vida, em
a quantidade remanescente é
. Substituindo na lei de decaimento:
Logo,
Passo 4
Substituindo
anos:
Resposta
A constante de velocidade do decaimento é